【導讀】通過引入金絲鍵合線等效模型，建立微帶線旁邊增加片式電容并用金絲鍵合線互連后的相位補償電路物理模型。提取金絲鍵合線的并聯電容、串聯電感、串聯電阻等參數，計算片式電容的容值參數，推導相位補償電路物理模型的 ＡＢＣＤ 矩陣，并轉換為［Ｓ ］矩陣后，通過計算Ｓ２１參數的角度值，即可得知片式電容對傳輸微波信號相位的影響。
摘要
通過引入金絲鍵合線等效模型，建立微帶線旁邊增加片式電容并用金絲鍵合線互連后的相位補償電路物理模型。提取金絲鍵合線的并聯電容、串聯電感、串聯電阻等參數，計算片式電容的容值參數，推導相位補償電路物理模型的 ＡＢＣＤ 矩陣，并轉換為［Ｓ ］矩陣后，通過計算Ｓ２１參數的角度值，即可得知片式電容對傳輸微波信號相位的影響。同時，通過仿真試驗，驗證了該模型建立和推導的正確性。
引言
由于現在雷達系統(tǒng)復雜性的提高，雷達系統(tǒng)的回波信號經過天線后，經常需要多路接收通道同時傳送。但是通道間的固有差異，使得各路接收通道的信號輸出相位存在不一致性。為此，需要對相位進行補償，以消除通道固有差異對相位的影響。
通常的相位補償方法是在微波電路中傳輸微波信號的微帶線側面增加一片覆銅層，該覆銅層作為一個片式電容與微帶線間用金絲鍵合線互連，以改變微波電路中傳輸微波信號的相位。但是該覆銅層尺寸和到微帶線距離對微波信號傳輸相位的影響都是由經驗獲得，再在電路中加以調試實現。
本文通過引入金絲鍵合線等效電路模型，理論推導片式電容經金絲鍵合線接入微帶線后，對整個微波電路相位的影響，并建立仿真模型進行驗證。結果表明，理論推導與仿真結果相一致，為微波電路中相位補償調整提供了理論設計依據。
１ 金絲鍵合線等效模型
１．１ 等效模型
微帶線之間金絲鍵合線互連示意圖，如圖１所示。
圖１ 金絲鍵合線互連結構示意圖
基于微帶線的金絲鍵合線等效模型由與兩邊微帶線并聯的電容 Ｃ ｅ 、串聯電感 Ｌ ｂ 、串聯電阻 Ｒ ｂ等組成，如圖 ２ 所示 。
圖 ２ 金絲鍵合線等效模型
１．２ 模型參數計算
對自由空間中長度為 ｌ ，直徑為 ｄ 的圓形金絲鍵合線，其電感 Ｌ ｂ 可表示為
式中：μ ０ 為真空磁導率
；μ ｒ為鍵合線的相對磁導率（對于金絲，μ ｒ ＝１ ）；δ 為鍵合線的趨膚深度。
；μ ｒ為鍵合線的相對磁導率（對于金絲，μ ｒ ＝１ ）；δ 為鍵合線的趨膚深度。趨膚深度 δ 的表達式為
式中：σ 為 鍵 合 線 的 電 導 率，對 于 金 絲， σ ＝
； ｆ 為鍵合線傳輸信號的頻率。
； ｆ 為鍵合線傳輸信號的頻率。串聯電阻 Ｒ ｂ 的計算公式為
式中：ρ 為金絲鍵合線的電阻率。
并聯電容 Ｃ ｅ 表示為
其中：
式中：ｈ 為微帶線基片厚度；Ｗ 為微帶線導帶的寬度；ε ｒ 為基片的相對介電常數。
２ 相位補償電路推導
基于微帶線的相位補償電路是由傳輸信號的微帶線 、微帶線旁的片式電容和金絲鍵合線組成，結構示意圖如圖３所示，物理模型如圖４所示。
圖 ３ 相位補償電路結構示意圖
圖４ 相位補償電路物理模型
在圖４中，θ １ 是信號輸入端至金絲鍵合處的微帶線的電長度，表示為
， λ ｇ 是微波信號在微帶線上的傳輸波長，計算公式見式（６ ）。同樣，θ ２ 是金絲鍵合處至信號輸出端的微帶線的電長度。 Ｃｐ 為片式電容，其電容值計算公式表示為
， λ ｇ 是微波信號在微帶線上的傳輸波長，計算公式見式（６ ）。同樣，θ ２ 是金絲鍵合處至信號輸出端的微帶線的電長度。 Ｃｐ 為片式電容，其電容值計算公式表示為
式中：ε ０ 為 真 空 介 電 常 數 
； Ａ 為片式電容單極面積。
； Ａ 為片式電容單極面積。由金絲鍵合線和片式電容組成的并聯支節(jié)，在電路中作為并聯導納，表示為
其中：
因此，圖４中從信號輸入至信號輸出級聯網絡的歸一化 ＡＢＣＤ矩陣如下表示 ：
式中：
， Ｙ ０ 為微帶線的特性導納。
， Ｙ ０ 為微帶線的特性導納。
根據矩陣［ ａ ］至矩陣［ Ｓ ］的轉換公式（１２）將式（１１）轉化為矩陣［ Ｓ ］，計算參數 Ｓ２１的角度值為
，即為引入片式電容后微波信號從輸入端傳至輸出端的相位延遲值。
，即為引入片式電容后微波信號從輸入端傳至輸出端的相位延遲值。在不引入片式電容的情況下，計算微波信號在相同微帶線上傳輸的相位延遲值為
因此，計算
即為片式電容引入的相位補償值。
即為片式電容引入的相位補償值。同理，當一個片式電容不足以對所需相位進行補償時，可以引入兩個片式電容，其物理模型如圖５所示。
圖 ５ 兩個片式電容相位補償模型
計算其歸一化 ＡＢＣＤ矩陣為
根據轉換式（１２），將矩陣［ａＴ２ ］轉換為矩陣［Ｓ］，得出參數 Ｓ２１ 的角度值，與微帶線本身的相位延遲作比較，算出相位補償值。
３ 理論推導與仿真試驗比對
通過建立仿真模型對理論推導進行驗證，仿真模型示意如圖６所示。圖中，微帶線基片厚度ｈ＝０.１２７ｍｍ ；相對介電常數 ε ｒ＝２.２ ；特性阻抗Ｚ０ ＝５０Ω ；鍵合金絲長度 ｌ＝８００ μ ｍ ；直徑 ｄ＝２５ μ ｍ ；片式電容尺寸為０.３ｍｍ×０.３ｍｍ 。若工作頻率為２０ＧＨｚ ，微帶線總長度為３倍 λ／４ ，兩個片式電容間隔 λ ／４ 。
圖６ 相位補償仿真模型示意圖
由理論推導和仿真試驗得出的輸入端與輸出端相位延遲比較如表１所示。從中看出，插入１個或２個片式電容時，理論推導算得的相位補償分別為６.５° 、 １３.１° ，仿真試驗得出相位補償分別為６.８° 、 １４.０° ，理論推導的數據與仿真試驗的數據一致性很好。
表 １ 理論推導和仿真試驗數據比對
通過進一步的分析計算，可以得出以下結論：多個片式電容間隔無需滿足１／４波長要求；片式電容位置不能離微帶線太遠，否則過長的金絲鍵合線會增加鏈路的插損，特別在工作頻率提高后。
４ 結論
本文通過引入金絲鍵合線等效模型，建立由微帶線旁邊增加片式電容并用金絲鍵合線互連后的物理模型，將該模型轉換為矩陣［Ｓ］后，計算增加片式電容對傳輸微波信號的相位影響。同時，通過仿真試驗，驗證了該模型建立和推導的正確性。因為可以方便地在微帶線旁邊增加片式電容，所以本文的分析對微波鏈路中靈活的相位補償具有參考作用。
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