電阻器自發(fā)熱的計(jì)算是一個(gè)非常基本的概念，但很多工程師對它并不熟悉，或經(jīng)常被他們忽略。

 

在闡述最近設(shè)計(jì)的高精度電阻式溫度檢測器 (RTD) 采集系統(tǒng)的原理時(shí)，意識(shí)到了它的重要性。對于圖 1 中的簡化設(shè)計(jì)，需要考慮信號(hào)路徑中電阻器自發(fā)熱引起的誤差，才能防止它們所導(dǎo)致的不希望出現(xiàn)的誤差級(jí)。

圖 1：簡化的比率計(jì) RTD 系統(tǒng)

 

該設(shè)計(jì)針對比率計(jì)測量設(shè)計(jì)，因此模數(shù)轉(zhuǎn)換器 (ADC) 的最終轉(zhuǎn)換結(jié)果直接取決于參考電阻器 RREF的絕對值。由于 RREF上有激勵(lì)電流經(jīng)過，因此它會(huì)消耗電源并發(fā)熱，從而可引起電阻變化，影響系統(tǒng)精確度。此外，電阻器自發(fā)熱影響在電流感應(yīng)或功率測量等眾多其它應(yīng)用中也很重要，其取決于電阻器絕對值，因?yàn)樵陔娮杵飨碾娫磿r(shí)它可能會(huì)改變阻值。

 

電阻器的溫度系數(shù)（或 TC）規(guī)定了電阻器溫度變化時(shí)電阻的變化范圍。電阻器 TC 的單位一般是每攝氏度百萬分之一（ppm/°C）。一個(gè) 1% 電阻器具有大約 +/-100ppm/°C 的 TC，而高精度金屬箔電阻器則提供不足 0.1ppm/°C 的 TC。

 

公式 1 和 公式 2 是溫度從 25°C 到 125°C 變化時(shí)，如何使用電阻器 TC 規(guī)范計(jì)算 1kΩ、±100ppm/°C 電阻器阻值 ΔRTC 變化的實(shí)例。

一般來說，較小表面安裝組件（0201、0402、0603 等）在功率耗散方面效率較低，因此具有極高的自發(fā)熱系數(shù) θSH，有時(shí)高達(dá) 1000°C/W 以上！這些較小電阻器的額定功率級(jí)通常小于 0.1W，但其溫度會(huì)隨功率耗散極其快速地變化。

公式 3 可計(jì)算功率耗散所引起的電阻器溫度增加量 ΔTSH。公式 4 將 ΔTSH 插入公式 1 替代 ΔT，以確定 100°C/W 適度自發(fā)熱和 0.5W 功率耗散情況下自發(fā)熱所引起的電阻變化。

盡管電阻器產(chǎn)品說明書中通常不提供自發(fā)熱系數(shù)，但通常都包含功率額定值下降曲線，您可通過該曲線反向計(jì)算出自發(fā)熱系數(shù)。

 

功率額定值下降曲線可在不超過最大指定溫度情況下，針對環(huán)境溫度規(guī)定電阻器的最大功耗。圖 2 是 0.5W 電阻器的電阻器功率額定值下降曲線實(shí)例。

圖 2：0.5W 電阻器的功率額定值下降曲線

 

您可以從圖 2 的曲線中輕松確定最大工作溫度 TMAX，也就是在額定耗散等于 0% 時(shí) x 軸上的值。在所示實(shí)例中，最大工作溫度是 150°C。

 

另外，電阻器也不可能在 100% 額定耗散 (TMAX_PWR100%)、85°C 下工作。您可通過該溫度、最大工作溫度以及電阻器的功率額定值計(jì)算出針對 θSH 的值，如圖 5 所示。

您現(xiàn)在可憑借計(jì)算得出的自發(fā)熱系數(shù)確定熱增加量，從而可使用公式 3 和公式 4 計(jì)算功率耗散所引起的電阻變化。因此，您可根據(jù)電阻變化確定對最終系統(tǒng)精度的影響。

 

因此下次再設(shè)計(jì)需要高精度電阻器值的系統(tǒng)時(shí)，一定要考慮電阻器自發(fā)熱因素！