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控制環(huán)路設(shè)計——反激篇

發(fā)布時間:2021-07-27 責(zé)任編輯:lina

【導(dǎo)讀】說到環(huán)路,我相信對于電源工程師來說都是個頭疼的問題。經(jīng)常會有初學(xué)者在設(shè)計一款電源后,調(diào)試時發(fā)現(xiàn)波形雜亂,還伴隨著花里胡哨的震蕩,但又無從下手。因為環(huán)路理論涉及的知識比較廣,確實不是看一篇兩篇文章就能搞懂的,因此我計劃開設(shè)一個小專題,專門來研究環(huán)路。
 
說到環(huán)路,我相信對于電源工程師來說都是個頭疼的問題。經(jīng)常會有初學(xué)者在設(shè)計一款電源后,調(diào)試時發(fā)現(xiàn)波形雜亂,還伴隨著花里胡哨的震蕩,但又無從下手。因為環(huán)路理論涉及的知識比較廣,確實不是看一篇兩篇文章就能搞懂的,因此我計劃開設(shè)一個小專題,專門來研究環(huán)路。我們不從繁瑣的理論知識去學(xué)習(xí)和認(rèn)知環(huán)路,而是通過一個實際案例來分析關(guān)于環(huán)路的方方面面,碰到環(huán)路問題就想解決辦法。希望大家都能有所收獲。
 
開篇,我舉一個開關(guān)電源調(diào)試過程中會碰到的一個常見的問題:
 
控制環(huán)路設(shè)計——反激篇

控制環(huán)路設(shè)計——反激篇
 
我們在調(diào)試的時候,可能會遇到波形劇烈抖動,且無規(guī)律,可能還伴隨著大小波的情況。遇到這種現(xiàn)象那么我們就要考慮是不是我們的環(huán)路設(shè)計出現(xiàn)了問題。
 
一、反激介紹——穩(wěn)壓電源是如何工作的?
 
控制環(huán)路設(shè)計——反激篇
 
從圖中我們可以看出,一個開關(guān)電源是有功率級+調(diào)制器+補償器組成的。我們前面有分析過反激變換器的工作原理以及計算,在這里進(jìn)行一個小總結(jié):
1、Vout 每時每刻參考 Vref 進(jìn)行比較以獲得誤差 ?= Vref –k*Vout 。
2、誤差補償?shù)玫娇刂菩盘枴?/div>
3、調(diào)制器將控制信號轉(zhuǎn)移到 PWM。
4、功率級做出反應(yīng)以盡可能地減小 ?。
 
經(jīng)過上述過程,我們就能理解反激變換器在閉環(huán)控制時的工作過程。
 
那么,客戶想要一個啥樣的電源呢?
1、穩(wěn)定--無論負(fù)載、輸入、溫度和其他條件如何。
2、精準(zhǔn)--輸出就是我們想要的。
3、快速--對任何傳入擾動(例如負(fù)載瞬變)的快速反應(yīng)。
 
控制環(huán)路設(shè)計——反激篇
 
一、反激穩(wěn)態(tài)——什么是極點、零點和bode圖?
 
概念我就不在這里啰嗦了,后續(xù)我們會逐一討論。先來看看,對于一個電路開環(huán)的傳遞函數(shù)是啥樣的?
 
控制環(huán)路設(shè)計——反激篇
 
求解 N(s)=0 得到零,求解 D(s)=0 得到極點。舉個例子:
 
控制環(huán)路設(shè)計——反激篇
 
我們分別令分子、分母=0,可以得到:
 
控制環(huán)路設(shè)計——反激篇
 
根據(jù)以上式子我們可以畫出響應(yīng)的bode圖,也就是增益和相位:
 
控制環(huán)路設(shè)計——反激篇
 
實際中,我們得到的不是這種圖像,而是平滑曲線。
 
控制環(huán)路設(shè)計——反激篇
 
了解了相關(guān)傳遞函數(shù),我們就來分析震蕩是怎么產(chǎn)生的,我們?nèi)绾稳ケ苊庹鹗帲?/div>
 
我們先來看看反激的閉環(huán)系統(tǒng)是長啥樣的?
 
控制環(huán)路設(shè)計——反激篇
 
前面我們小結(jié)了一波反激變換器的閉環(huán)工作方式,我們在這里直接用方框圖來說明。K:反饋,G(s):補償,F(xiàn)(s):PWM控制器,H(s):功率級。由此我們可以寫出,該閉環(huán)控制環(huán)路的傳遞函數(shù):
 
控制環(huán)路設(shè)計——反激篇
 
從中我們可以看到,KG(s)F(s)H(s)是一個開環(huán)的傳遞函數(shù),如果出現(xiàn)分母為零,那么該等式就無解,也就是說系統(tǒng)永遠(yuǎn)也不會穩(wěn)定,就會出現(xiàn)自激振蕩的現(xiàn)象:
 
控制環(huán)路設(shè)計——反激篇
 
但是,一般我們實際測試過程中,用的最多的是環(huán)路分析儀,這些等式只是在理論分析的過程中才會用到,那么實際我們通過環(huán)路分析儀測試出來的bode圖如何去判斷系統(tǒng)是否穩(wěn)定呢?
 
我們首先要了解,環(huán)路分析儀出來后,有一個相位phase和一個增益gain,我們怎么去看。
 
控制環(huán)路設(shè)計——反激篇
 
一般而言,測試出來橫坐標(biāo)都是頻率的十倍頻,雙坐標(biāo)系中有dB單位的是對應(yīng)的增益,以多少°對應(yīng)的是相位。從圖中我們可以得到啥呢?首先是增益的過零點處,所對應(yīng)的的橫坐標(biāo)我們叫穿越頻率,增益過零點處對應(yīng)的相位與180°的差值的絕對值為相位裕度,相位過180°處所對應(yīng)的增益與0dB的差值的絕對值是增益余量。
 
知道這寫bode圖上的信息后,我們還需要了解這些穿越頻率、相位裕度、增益余量到低多少合適?
 
對于增益余量,我們希望每個周期的單次噪聲都可以衰減到1/4,即:
 
控制環(huán)路設(shè)計——反激篇
 
控制環(huán)路設(shè)計——反激篇
 
我們通過圖中可以了解到:
 
1)Q 因子為 0.5(臨界響應(yīng))意味著相位裕度為 76°
2)45°的相位裕度對應(yīng)于 1.2 的 Q:振蕩響應(yīng)!
 
了解了以上信息,到底啥樣的bode圖是我們所需要的呢?
 
控制環(huán)路設(shè)計——反激篇
 
總結(jié)一下:
穩(wěn)定--較高的相位裕度
快速--合適的帶寬(即穿越頻率)
精準(zhǔn)--高直流增益
 
控制環(huán)路設(shè)計——反激篇
 
其實,這些圖像我們在分析的時候可以用mathcad去畫出來的,首先我們需要算出反激的傳遞函數(shù),舉個例子:
 
控制環(huán)路設(shè)計——反激篇
 
要去畫出系統(tǒng)的小信號模型,其次針對反饋、控制器、功率級進(jìn)行重點拆分,即影響環(huán)路的器件,最后就能列出表達(dá)式:
 
控制環(huán)路設(shè)計——反激篇
 
這個怎么寫出來的,后面我們也會一一講到。接下來我們就可以根據(jù)等式代入已知量:
 
控制環(huán)路設(shè)計——反激篇
 
控制環(huán)路設(shè)計——反激篇
 
三、補償環(huán)路設(shè)計
 
在設(shè)計之前我們要了解,補償器的基本原型:
 
1、Type1:1極點在原點,無相位提升
 
控制環(huán)路設(shè)計——反激篇
 
2、Type2:原點1極點,1零1極,相位提升至90°
 
控制環(huán)路設(shè)計——反激篇
 
3、Type3:原點1極點,2零2極,相位提升至180°
 
控制環(huán)路設(shè)計——反激篇
 
我們在反激變換器中,常用的是TYPE2,所以針對type2我們著重講解一下。首先為了直觀的反應(yīng)補償機(jī)理,我們用運放來進(jìn)行分析。
 
控制環(huán)路設(shè)計——反激篇
 
根據(jù)運放的虛短虛斷,我們可以得到傳遞函數(shù):
 
控制環(huán)路設(shè)計——反激篇
 
由于C2遠(yuǎn)大于C1,我們假若沒有C1可以得到:
 
控制環(huán)路設(shè)計——反激篇
 
根據(jù)前面章節(jié)提到的算法,我們可以畫出type2的bode圖:
 
控制環(huán)路設(shè)計——反激篇
 
也就反映出,這種補償電路在環(huán)路中的補償形式。具體來看電容在環(huán)路增益中起到了哪些作用呢?
 
(來源:星球號,作者:liuxiaofei126 )
 
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