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高速模數(shù)轉(zhuǎn)換器精度透視(第二部分)

發(fā)布時(shí)間:2017-11-22 來(lái)源:Rob Reeder 責(zé)任編輯:wenwei

【導(dǎo)讀】在第一部分中,我們討論了一般靜態(tài)模數(shù)轉(zhuǎn)換器的不精確性誤差和涉及帶寬的ADC不精確性誤差。希望這些內(nèi)容有助于加深讀者對(duì)ADC誤差以及這些誤差如何影響信號(hào)鏈的理解?;诖耍涀〉氖?,并非所有組件都是一樣的——有源和無(wú)源器件均是如此,因此,無(wú)論系統(tǒng)最終選擇了什么器件,模擬信號(hào)鏈中都會(huì)存在誤差。
 
本文將描述精度、分辨率和動(dòng)態(tài)范圍之間的差異。本文還將揭示信號(hào)鏈內(nèi)部的不精確性是如何累積并導(dǎo)致誤差的。定義新設(shè)計(jì)的系統(tǒng)參數(shù)時(shí),這些內(nèi)容對(duì)于理解如何正確指定或選擇一個(gè)ADC有著重要作用。
 
精度、分辨率與動(dòng)態(tài)范圍
 
許多轉(zhuǎn)換器用戶(hù)似乎在互換使用精度和分辨率這兩個(gè)術(shù)語(yǔ),但這種做法是錯(cuò)誤的。精度和分辨率這兩個(gè)術(shù)語(yǔ)并不相等,但是具有相關(guān)性,所以,不應(yīng)互換使用。可以把精度和分辨率視為堂兄妹,但不是雙胞胎。
 
精度就是誤差,或者說(shuō)測(cè)量值偏離真值的幅度。精度誤差可以稱(chēng)為靈敏度錯(cuò)誤。分辨率就是測(cè)得值的表示或顯示精細(xì)度。即使系統(tǒng)的分辨率為12位,也并不意味著它能測(cè)量精度為12位的值。
 
例如,假設(shè)一塊萬(wàn)用表可以用6位數(shù)來(lái)表示測(cè)量值。則該萬(wàn)用表的分辨率為6位,但是,如果最后一位或兩位數(shù)似乎在測(cè)量值之間擺動(dòng),則分辨率會(huì)受到影響,測(cè)量精度同樣會(huì)受到影響。 系統(tǒng)或信號(hào)鏈里的誤差會(huì)一直累積,使原始測(cè)量值失真。因此,了解系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)范圍也很關(guān)鍵,以便衡量要設(shè)計(jì)的信號(hào)鏈的精度和分辨率。
 
我們?cè)僖匀f(wàn)用表為例。如果表示位數(shù)為6,則其動(dòng)態(tài)范圍應(yīng)為120 dB(或6 × 20 dB/十倍頻程)。但要注意的是,最后兩位仍在擺動(dòng)。因此,真實(shí)動(dòng)態(tài)范圍只有80 dB。這就是說(shuō),如果設(shè)計(jì)人員要測(cè)量1 µV(或0.000001 V)的電壓,則該測(cè)量值的誤差可能高達(dá)100 µV,因?yàn)閷?shí)際器件的精度僅為100 µV(或0.0001 V或0.0001XX V,其中,XX表示在擺動(dòng)的最后兩位)。
 
實(shí)際上,描述任何系統(tǒng)的整體精度的方法有兩種:直流和交流。直流精度表示整個(gè)給定信號(hào)鏈中展現(xiàn)出來(lái)的“偏離”累積誤差,這種方法有時(shí)稱(chēng)為“最差條件”分析。交流精度表示整個(gè)信號(hào)鏈中累積的噪聲誤差項(xiàng),這項(xiàng)指標(biāo)決定著系統(tǒng)的信噪比(SNR)。然后把這些誤差累加起來(lái),結(jié)果會(huì)使SNR下降,并產(chǎn)生整個(gè)設(shè)計(jì)更真實(shí)的有效位數(shù)(ENOB)。實(shí)際上,取得這兩個(gè)參數(shù)可以告訴用戶(hù),在靜態(tài)和動(dòng)態(tài)信號(hào)下,系統(tǒng)有多精確。
 
低頻SNR、ENOB、有效分辨率和無(wú)噪聲代碼分辨率之間的關(guān)系
 
記住,ADC可以“接受”多種信號(hào)(通常分為直流或交流),并以數(shù)字方式對(duì)信號(hào)進(jìn)行量化。了解ADC在系統(tǒng)中的誤差意味著,設(shè)計(jì)人員必須了解要采樣的信號(hào)的類(lèi)型。因此,信號(hào)類(lèi)型取決于如何定義轉(zhuǎn)換器誤差對(duì)整個(gè)系統(tǒng)的貢獻(xiàn)。這些轉(zhuǎn)換器誤差一般以?xún)煞N方式定義:無(wú)噪聲代碼分辨率(表示直流類(lèi)信號(hào))和“信噪比等式”(表示交流類(lèi)信號(hào))。
 
由于電阻噪聲和“kT/C”噪聲,所有有源器件(如ADC內(nèi)部電路)都會(huì)產(chǎn)生一定量的均方根(RMS)噪聲。即使是直流輸入信號(hào),此噪聲也存在,它是轉(zhuǎn)換器傳遞函數(shù)中代碼躍遷噪聲存在的原因。其更常用的說(shuō)法為折合到輸入端噪聲。折合到輸入端噪聲通常用將直流輸入施加到轉(zhuǎn)換器時(shí)的若干輸出樣本的直方圖來(lái)表征。大多數(shù)高速或高分辨率ADC的輸出為一系列以直流輸入標(biāo)稱(chēng)值為中心的代碼。為了測(cè)量其值,ADC的輸入端接地或連接到一個(gè)深度去耦的電壓源,然后采集大量輸出樣本并將其表示為直方圖(有時(shí)也稱(chēng)為“接地輸入”直方圖)-見(jiàn)圖1。由于噪聲大致呈高斯分布,因此可以計(jì)算直方圖的標(biāo)準(zhǔn)差σ,它對(duì)應(yīng)于有效輸入均方根噪聲,表示為L(zhǎng)SB rms。
 
高速模數(shù)轉(zhuǎn)換器精度透視(第二部分)
 
高速模數(shù)轉(zhuǎn)換器精度透視(第二部分)
圖1.轉(zhuǎn)換器折合到輸入端噪聲或ADC“接地輸入”直方圖。
 
雖然ADC固有的差分非線(xiàn)性(DNL)可能會(huì)導(dǎo)致其噪聲分布與理想的高斯分布有細(xì)微的偏差,但它至少大致呈高斯分布。如果代碼分布具有較大且獨(dú)特的峰值和谷值,則表明存在PC板布局欠佳、接地不良、電源去耦不當(dāng)?shù)葐?wèn)題。
 
典型情況下,折合到輸入端噪聲可以表示為均方根量,單位通常是LSB rms。涉及這類(lèi)量的規(guī)格通常與高分辨率精密型轉(zhuǎn)換器相關(guān),原因在于較低的采樣速率和/或其采集的直流類(lèi)或低速信號(hào)。設(shè)計(jì)用于精度測(cè)量的Σ-Δ ADC,其分辨率在16至24位之間,其數(shù)據(jù)手冊(cè)一般會(huì)列出折合到輸入端噪聲、有效分辨率、無(wú)噪聲代碼分辨率等規(guī)格,用以描述其直流動(dòng)態(tài)范圍。
 
另一方面,面向音頻應(yīng)用的較高頻率的Σ-Δ ADC一般都用總諧波失真(THD)和總諧波失真加噪聲(THD + N)來(lái)描述。
 
逐次逼近型(SAR)轉(zhuǎn)換器涵蓋了廣泛的采樣速率、分辨率和應(yīng)用。它們通常有折合到輸入端噪聲,但對(duì)于交流輸入信號(hào),則還有SNR、ENOB、SFDR和THD等規(guī)格。
 
雖然采樣頻率為數(shù)百M(fèi)Hz或以上的高速轉(zhuǎn)換器(如流水線(xiàn)式轉(zhuǎn)換器)通常以SNR、SINAD、SFDR、ENOB等交流規(guī)格來(lái)描述,但它們也能采集直流類(lèi)信號(hào)或低速信號(hào)。因此,了解如何從數(shù)據(jù)手冊(cè)上列出的交流規(guī)格推算出高速轉(zhuǎn)換器的低頻性能是非常有用的。
 
側(cè)邊欄討論:SNR等式
 
理想轉(zhuǎn)換器對(duì)信號(hào)進(jìn)行數(shù)字化時(shí),最大誤差為±½ LSB,如一個(gè)理想N位ADC的傳遞函數(shù)所示。對(duì)于任何橫跨數(shù)個(gè)LSB的交流信號(hào),其量化誤差可以通過(guò)一個(gè)峰峰值幅度為q(一個(gè)LSB的權(quán)重)的非相關(guān)鋸齒波形來(lái)近似計(jì)算。對(duì)該近似法還可以從另一個(gè)角度來(lái)看待,即實(shí)際量化誤差發(fā)生在±½ q范圍內(nèi)任意一點(diǎn)的概率相等。
 
圖2更詳細(xì)地顯示了量化誤差與時(shí)間的關(guān)系。一個(gè)簡(jiǎn)單的鋸齒波形就能提供足夠準(zhǔn)確的分析模型。鋸齒誤差的計(jì)算公式如下:
 
e(t) = st, –q/2s < t < +q/2s   (1)
 
e(t)的均方值可以表示為:
 
高速模數(shù)轉(zhuǎn)換器精度透視(第二部分)   (2) 
 
進(jìn)行簡(jiǎn)單的積分和簡(jiǎn)化可得: 
 
高速模數(shù)轉(zhuǎn)換器精度透視(第二部分)   (3) 
 
因此,均方根量化誤差為: 均方根量化噪聲 = 
 
高速模數(shù)轉(zhuǎn)換器精度透視(第二部分)   (4)
 
高速模數(shù)轉(zhuǎn)換器精度透視(第二部分)
圖2.量化噪聲與時(shí)間的關(guān)系。
 
鋸齒誤差波形產(chǎn)生的諧波遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)奈奎斯特帶寬或直流至Fs/2,其中,F(xiàn)s = 轉(zhuǎn)換器采樣速率。然而,所有這些諧波都會(huì)折回(混疊)到奈奎斯特帶寬并相加,產(chǎn)生等于q/√12的均方根噪聲。
 
量化噪聲大致呈高斯分布,均勻分布于目標(biāo)奈奎斯特帶寬上,其范圍通常為直流至Fs/2。這里假設(shè)量化噪聲與輸入信號(hào)不相關(guān)。理論信噪比現(xiàn)在可以通過(guò)一個(gè)滿(mǎn)量程輸入正弦波來(lái)計(jì)算:
 
*滿(mǎn)量程輸入正弦波 *= 
 
高速模數(shù)轉(zhuǎn)換器精度透視(第二部分)   (5)
 
因此,輸入信號(hào)的均方根值為:
 
滿(mǎn)量程輸入的均方根值 = 
 
高速模數(shù)轉(zhuǎn)換器精度透視(第二部分)   (6)
 
因此,理想N位轉(zhuǎn)換器的均方根信噪比為:
 
高速模數(shù)轉(zhuǎn)換器精度透視(第二部分)   (7)
 
滿(mǎn)量程輸入的均方根值
 
量化噪聲的均方根值
 
高速模數(shù)轉(zhuǎn)換器精度透視(第二部分)   (8) 
 
SNR = 6.02N + 1.76 dB,分布于目標(biāo)奈奎斯特帶寬。 (9)
 
要理解低速、直流類(lèi)信號(hào)與高速交流類(lèi)信號(hào)規(guī)格量之間的關(guān)系,確實(shí)需要一些數(shù)學(xué)知識(shí)。所以,請(qǐng)打開(kāi)大學(xué)里用的數(shù)學(xué)書(shū),翻到后面的標(biāo)識(shí)表。接下來(lái),我們來(lái)看看如何理解低頻輸入SNR、ENOB、有效分辨率和無(wú)噪聲代碼分辨率之間的關(guān)系。
 
假設(shè)FSR = ADC滿(mǎn)量程,n = 折合到輸入端噪聲,則(均方根)有效分辨率定義如下: 
 
高速模數(shù)轉(zhuǎn)換器精度透視(第二部分)   (10) 
 
有效分辨率
 
請(qǐng)注意:
 
log2(x) = log10(x) ÷ log(2) = log10(x) ÷ 0.301 = 3.32 × log10(x) 因此, 
 
高速模數(shù)轉(zhuǎn)換器精度透視(第二部分)   (11)
 
無(wú)噪聲代碼分辨率
 
或,
 
無(wú)噪聲代碼分辨率 = 有效分辨率 – 2.72 位 (12)
 
對(duì)于交流分析,則要使用滿(mǎn)量程正弦波輸入。另見(jiàn)上面的側(cè)邊欄討論,其中: 
 
高速模數(shù)轉(zhuǎn)換器精度透視(第二部分)   (13)
 
因此,
 
高速模數(shù)轉(zhuǎn)換器精度透視(第二部分)   (14)
 
重新排列后,得到
 
高速模數(shù)轉(zhuǎn)換器精度透視(第二部分)   (15)
 
結(jié)果得到下式:
 
ENOB = 有效分辨率 – 1.5 – 0.292 = 有效分辨率 – 1.8 位 (16)
 
因此,代入等式16,就可推算出ENOB、交流類(lèi)信號(hào)和直流類(lèi)(低速)信號(hào)之間的關(guān)系?;?,
 
ENOB = 無(wú)噪聲代碼分辨率 + 2.72 – 1.8 = 無(wú)噪聲代碼分辨率 + 0.92 位 (17) 為了驗(yàn)證這一點(diǎn),我們來(lái)計(jì)算一個(gè)理想的N位ADC的ENOB。
 
其中,滿(mǎn)量程范圍(FSR)為 = 2N,且折合到輸入端噪聲為 n = 1/√12 = 0.289。 代入這些值,
 
高速模數(shù)轉(zhuǎn)換器精度透視(第二部分)   (18)
 
或,
 
ENOB = N
 
總之,對(duì)于直流低速信號(hào),系統(tǒng)ENOB約比轉(zhuǎn)換器的無(wú)噪聲代碼分辨率大1位(確切為0.92位),比轉(zhuǎn)換器的有效分辨率小2位。
 
然而,隨著信號(hào)速率的加快,或者對(duì)于涉及帶寬的交流類(lèi)信號(hào),轉(zhuǎn)換器的SNR和ENOB會(huì)變得與頻率有關(guān),并且在高頻輸入下會(huì)下降。
 
信號(hào)鏈中的轉(zhuǎn)換器不精確性
 
以上我們了解了轉(zhuǎn)換器誤差,接下來(lái),我們將討論信號(hào)鏈中的剩余部分,以在系統(tǒng)層面了解這些概念。圖3所示為一個(gè)簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)采集信號(hào)鏈?zhǔn)纠?。圖中,一個(gè)傳感器連傳感器的交流信號(hào)先是推過(guò)兩級(jí)預(yù)調(diào)理放大器,然后,到達(dá)要采樣的ADC輸入端。此處的目的是設(shè)計(jì)這樣一個(gè)系統(tǒng),使其可以精確地表示傳感器信號(hào),精度保持在傳感器原始值的±0.1%之內(nèi)。嗯,似乎頗具挑戰(zhàn)性?
 
為了設(shè)計(jì)出這樣的系統(tǒng),有必要思考有哪些類(lèi)型的誤差可能會(huì)影響傳感器的原始信號(hào),還要想想它們來(lái)自信號(hào)鏈的哪個(gè)部分。設(shè)想一下,在最終對(duì)信號(hào)采樣時(shí),轉(zhuǎn)換器最后會(huì)看到什么。
 
假設(shè)在此例中,ADC的滿(mǎn)量程輸入為10 V,分辨率為12位。如果轉(zhuǎn)換器是理想的轉(zhuǎn)換器,則可確定其動(dòng)態(tài)范圍或SNR為74 dB。 
 
高速模數(shù)轉(zhuǎn)換器精度透視(第二部分)
圖3.簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)采集信號(hào)鏈。
 
SNR = 6.02 (12) + 1.76 = 74 dB (19)
 
然而,數(shù)據(jù)手冊(cè)規(guī)格只會(huì)顯示,轉(zhuǎn)換器的SNR為60 dB或9.67 ENOB。
 
ENOB = (SNR – 1.76)/6.02 = (60 – 1.76)/6.02 = 9.67 位 (20)
 
請(qǐng)注意SNR和ENOB的計(jì)算方法:在用數(shù)據(jù)手冊(cè)中的SNR數(shù)據(jù)計(jì)算ENOB時(shí),設(shè)計(jì)人員必須明白的是,該數(shù)據(jù)可能包括,也可能不包括諧波。如果確實(shí)包括失真,則可使用SINAD,后者定義為SNR與失真之和,有時(shí)稱(chēng)為T(mén)HD(總諧波失真)。
 
因此,LSB大小可以定義為12.2 mV p-p or VFS/2N = 10/29.67。這樣可以大幅減少數(shù)據(jù)輸出端可能發(fā)生的表征的數(shù)量。記住,最后的LSB/位因ADC中存在噪聲而擺動(dòng)!
 
29.67 = 817 步 (21)
 
同時(shí)意味著,轉(zhuǎn)換器的精度為±6.12 mV或0.0612%。
 
(12.2 mV/10 V) × 100 = 0.122% or ±0.0612% (22)
 
另外,這意味著,如果將1.00000 V的輸入施加到轉(zhuǎn)換器上,則輸出可能在0.99388 V和1.00612 V之間。
 
因此,ENOB為9.67位的12位轉(zhuǎn)換器測(cè)量信號(hào)的精度只能達(dá)0.1%。轉(zhuǎn)換器的動(dòng)態(tài)范圍約為60 dB而非74 dB(理想的12位ADC)。
 
0.06% = 0.0006 = 60 dB (23)
 
此值可以直觀地表示為下面的圖4。 
 
高速模數(shù)轉(zhuǎn)換器精度透視(第二部分)
圖4.記住,20 dB/十倍頻程,或3 × 20 = 60 dB。
 
表1列出了一些簡(jiǎn)單的等值換算,供確定目標(biāo)系統(tǒng)性能時(shí)參考。
 
高速模數(shù)轉(zhuǎn)換器精度透視(第二部分)
表1:精度等值
 
其他系統(tǒng)不精確性
 
要注意上面的信號(hào)鏈?zhǔn)纠薪ㄗh的全部前端組件。正因?yàn)檗D(zhuǎn)換器精度達(dá)到或超過(guò)系統(tǒng)定義的系統(tǒng)精度規(guī)格,所以,還有更多的不精確性要理解——即前端、電源、任何其他外部影響或環(huán)境。
 
如上圖3所示,這種信號(hào)鏈的設(shè)計(jì)可能非常復(fù)雜,超過(guò)了本文討論的范圍。但可以對(duì)與這種信號(hào)鏈相關(guān)的不精確性/誤差進(jìn)行簡(jiǎn)單總結(jié),如表2所示。
 
高速模數(shù)轉(zhuǎn)換器精度透視(第二部分)
表2:圖3所示信號(hào)鏈的累積誤差
 
高速模數(shù)轉(zhuǎn)換器精度透視(第二部分)
圖5.前端噪聲已定義的簡(jiǎn)單數(shù)據(jù)采集信號(hào)鏈。
 
在任何信號(hào)鏈里都存在許多誤差,更不用說(shuō)電纜和其他外部影響,這些因素也可能在很大程度上決定著這種系統(tǒng)的設(shè)計(jì)。無(wú)論累積誤差怎樣,最終都會(huì)與信號(hào)一起在轉(zhuǎn)換器端被采樣——假設(shè)誤差不會(huì)大到能屏蔽被采樣信號(hào)的程度!
 
在用轉(zhuǎn)換器進(jìn)行設(shè)計(jì)時(shí),要記住,對(duì)于系統(tǒng)精度的定義,等式包括兩個(gè)部分。一是上面描述的轉(zhuǎn)換器本身,二是用來(lái)在轉(zhuǎn)換器之前調(diào)理信號(hào)的所有組件。記住,每丟失1位,動(dòng)態(tài)范圍就會(huì)減少6 dB。推論就是,每獲得1位,系統(tǒng)靈敏度就會(huì)增長(zhǎng)2倍。因此,前端要求的精度規(guī)格要遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于用于對(duì)信號(hào)采樣的轉(zhuǎn)換器精度。
 
為了展示這一點(diǎn),我們采用與圖3所示相同的前端設(shè)計(jì)。假設(shè),前端本身的不精確性為20 mV p-p;即是圖5所示累積噪聲。系統(tǒng)精度仍然定義為0.1%。同樣的12位轉(zhuǎn)換器,其精度能否達(dá)到定義的系統(tǒng)規(guī)格要求?答案是不能,原因如下。
 
以下是其計(jì)算方法,其中所用ADC的SNR = 60 dB。 
 
高速模數(shù)轉(zhuǎn)換器精度透視(第二部分)   (24) 
 
ADC誤差 前端誤差
 
注意,20 mV的噪聲可使系統(tǒng)靈敏度下降1位或6 dB,使系統(tǒng)性能從要求的60 dB降至54 dB。為了解決這個(gè)問(wèn)題,可能應(yīng)該選擇一種新型轉(zhuǎn)換器,以便維持60 dB或0.1%的系統(tǒng)精度。我們選擇一款A(yù)DC,其SNR/動(dòng)態(tài)范圍為70 dB,或者,其ENOB為11.34位,看看是否有用。 
 
高速模數(shù)轉(zhuǎn)換器精度透視(第二部分)   (25) 
 
ADC誤差 前端誤差
 
看起來(lái)性能并無(wú)多大變化。為什么?因?yàn)榍岸说脑肼曁?,無(wú)法實(shí)現(xiàn)0.1%的精度,雖然轉(zhuǎn)換器的性能本身要遠(yuǎn)遠(yuǎn)好于規(guī)格要求。需要改變前端設(shè)計(jì),以便實(shí)現(xiàn)需要的性能。這種情況如下面的圖6所示。知道最后一個(gè)配置示例為什么不起作用嗎?設(shè)計(jì)人員并不能簡(jiǎn)單地選擇一款更好的ADC來(lái)提高系統(tǒng)的整體性能。
 
高速模數(shù)轉(zhuǎn)換器精度透視(第二部分)
圖6.前端噪聲與12位70 dB ADC噪聲比較。
 
加總情況
 
前面選擇的10 V滿(mǎn)量程、12位ADC的動(dòng)態(tài)范圍為60 dB,可實(shí)現(xiàn)0.1%的精度。這意味著,總累積誤差需要小于10 mV或10 V/(1060/20),才能達(dá)到0.1%的精度要求。因此,必須更換前端組件,以把前端誤差降至9 mV p-p,如圖7所示,所用轉(zhuǎn)換器的SNR為70 dB。 
 
高速模數(shù)轉(zhuǎn)換器精度透視(第二部分)
圖7.低前端噪聲與12位70 dB ADC噪聲比較。
 
如果要使用14位、74 dB ADC,如圖8所示,則對(duì)前端的要求甚至可以進(jìn)一步放寬。但這種折衷可能會(huì)導(dǎo)致成本增加。這些折衷要根據(jù)具體的設(shè)計(jì)和應(yīng)用進(jìn)行評(píng)估。舉例來(lái)說(shuō),更值得的做法可能是加大對(duì)容差更小、漂移更低的電阻的投入,而不是投資采購(gòu)性能更強(qiáng)的ADC。 
 
高速模數(shù)轉(zhuǎn)換器精度透視(第二部分)
圖8.前端噪聲與14位74 dB ADC噪聲比較。
 
分析總結(jié)
 
前文簡(jiǎn)要介紹了精度誤差、分辨率和動(dòng)態(tài)范圍之間的關(guān)系,這些指標(biāo)為針對(duì)具體應(yīng)用選擇轉(zhuǎn)換器提供了不同的參考,這些應(yīng)用則要求達(dá)到一定的測(cè)量精度。了解所有組件誤差以及這些誤差對(duì)信號(hào)鏈的影響至關(guān)重要。注意,并非所有組件均生而平等!創(chuàng)建囊括所有這些誤差的電子表是插入不同信號(hào)鏈組件的簡(jiǎn)便方法,可更快進(jìn)行評(píng)估并決定組件的權(quán)衡取舍,如表2所示。在不同組件的成本之間進(jìn)行權(quán)衡時(shí),尤其如此。另外,有關(guān)如何生成這種電子表格的討論將在本系列第三部分進(jìn)行。最后,請(qǐng)記住,單純?cè)黾有盘?hào)鏈中轉(zhuǎn)換器的性能或分辨率無(wú)法提升測(cè)量精度。如果依舊存在同樣數(shù)量的前端噪聲,精度將不會(huì)得到改善。只會(huì)讓這些噪聲或不精確性測(cè)量達(dá)到更精細(xì)的程度,并最終可能讓設(shè)計(jì)人員的老板付出更多的成本。
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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