2-1-20．線圈電感量的計(jì)算
在開(kāi)關(guān)電源電路設(shè)計(jì)或電路試驗(yàn)過(guò)程中，經(jīng)常要對(duì)線圈或?qū)Ь€的電感以及線圈的匝數(shù)進(jìn)行計(jì)算，以便對(duì)電路參數(shù)進(jìn)行調(diào)整和改進(jìn)。下面僅列出多種線圈電感量的計(jì)算方法以供參考，其推導(dǎo)過(guò)程這里不準(zhǔn)備詳細(xì)介紹。
在進(jìn)行電路計(jì)算的時(shí)候，一般都采用SI國(guó)際單位制，即導(dǎo)磁率采用相對(duì)導(dǎo)磁率與真空導(dǎo)磁率的乘積，即：
，其中相對(duì)導(dǎo)磁率
是一個(gè)沒(méi)有單位的系數(shù)，真空導(dǎo)磁率
的單位為H/m。
2-1-20-1．幾種典型電感
1、圓截面直導(dǎo)線的電感
圓截面直導(dǎo)線如圖2-33所示，其電感為：
其中：
L：圓截面直導(dǎo)線的電感 [H]
：導(dǎo)線長(zhǎng)度 [m]
r：導(dǎo)線半徑 [m]
：真空導(dǎo)磁率，
[H/m]
【說(shuō)明】 這是在 >> r的條件下的計(jì)算公式。當(dāng)圓截面直導(dǎo)線的外部有磁珠時(shí)，簡(jiǎn)稱磁珠，磁珠的電感是圓截面直導(dǎo)線的電感的
倍， 是鐵芯的相對(duì)導(dǎo)磁率，
，
為鐵芯的導(dǎo)磁率，也稱絕對(duì)導(dǎo)磁率， 是一個(gè)無(wú)單位的常數(shù)，它很容易通過(guò)實(shí)際測(cè)量來(lái)求得。
【連載】陶顯芳老師談開(kāi)關(guān)變壓器的工作原理與設(shè)計(jì)
開(kāi)關(guān)變壓器的漏感工作原理及計(jì)算
http://anotherwordforlearning.com/power-art/80022173
開(kāi)關(guān)變壓器鐵芯脈沖導(dǎo)磁率與平均導(dǎo)磁率的測(cè)量
http://anotherwordforlearning.com/power-art/80022172
雙激式開(kāi)關(guān)變壓器鐵芯磁滯損耗、渦流損耗的測(cè)量
http://anotherwordforlearning.com/power-art/80022171
單激式開(kāi)關(guān)變壓器鐵芯磁滯損耗、渦流損耗的測(cè)量
http://anotherwordforlearning.com/power-art/80022170
開(kāi)關(guān)變壓器渦流損耗分析及鐵芯氣隙的選取
http://anotherwordforlearning.com/power-art/80022166
開(kāi)關(guān)變壓器磁滯損耗分析及鐵芯磁滯回線測(cè)量
http://anotherwordforlearning.com/power-art/80022164
雙激式的相關(guān)參數(shù)計(jì)算以及設(shè)計(jì)時(shí)存在的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估
http://anotherwordforlearning.com/power-art/80022163
開(kāi)關(guān)變壓器鐵芯導(dǎo)磁率及初始化曲線介紹
http://anotherwordforlearning.com/power-art/80022154
開(kāi)關(guān)變壓器的工作原理及脈沖對(duì)鐵芯的磁化
http://anotherwordforlearning.com/power-art/80022153
[page]
2、同軸電纜線的電感
同軸電纜線如圖2-34所示，其電感為：
其中：
L：同軸電纜的電感 [H]
：同軸電纜線的長(zhǎng)度 [m]
r1 ：同軸電纜內(nèi)導(dǎo)體外徑 [m]
r2：同軸電纜外導(dǎo)體內(nèi)徑 [m]
：真空導(dǎo)磁率， [H/m]
【說(shuō)明】 該公式忽略同軸電纜外導(dǎo)體的厚度。
3、雙線制傳輸線的電感
雙線制傳輸線如圖2-35所示，其電感為：
其中：
L：輸電線的電感 [H]
：輸電線的長(zhǎng)度 [m]
D：輸電線間的距離 [m]
r：輸電線的半徑 [m]
：真空導(dǎo)磁率， [H/m]
【說(shuō)明】 該公式的應(yīng)用條件是： >> D ，D >> r 。
[page]
4、兩平行直導(dǎo)線之間的互感
兩平行直導(dǎo)線如圖2-35所示，其互感為：
其中：
M：輸電線的互感 [H]
：輸電線的長(zhǎng)度 [m]
D：輸電線間的距離 [m]
r：輸電線的半徑 [m]
：真空導(dǎo)磁率， [H/m]
【說(shuō)明】 該公式的應(yīng)用條件是： >> D ，D >> r 。
5、圓環(huán)的電感
圓環(huán)如圖2-36所示，其電感為：
其中：
L：圓環(huán)的電感 [H]
R：圓環(huán)的半徑 [m]
r ：圓環(huán)截面的半徑 [m]
：真空導(dǎo)磁率， [H/m]
【說(shuō)明】 該公式的應(yīng)用條件是：R >> r 。
5、矩型線圈的電感
矩形線圈如圖2-37所示，其電感為：
其中：
L：矩形線圈的電感 [H]
a、b：矩形線圈的平均長(zhǎng)和寬 [m]
r：線圈導(dǎo)線的半徑 [m]
：真空導(dǎo)磁率， [H/m]
【說(shuō)明】 該公式的應(yīng)用條件是：a >> r ，b >> r 。
[page]
6、螺旋線圈的電感
其中：
L：螺旋線圈的電感 [H]
：螺旋線圈的長(zhǎng)度 [m]
N：線圈的匝數(shù)
S：螺旋線圈的截面積 [m2]
：螺旋線圈內(nèi)部鐵芯的導(dǎo)磁率 [H/m]
k：長(zhǎng)岡系數(shù)（由
決定，表2-1）
【說(shuō)明】 上式用來(lái)計(jì)算空心線圈的電感，
，計(jì)算結(jié)果比較準(zhǔn)確。當(dāng)線圈內(nèi)部有鐵芯時(shí)，鐵芯的導(dǎo)磁率最好選用相對(duì)導(dǎo)磁率 
， 為鐵芯的導(dǎo)磁率，即：有鐵芯線圈的電感是空心線圈電感的
倍， 可通過(guò)實(shí)際測(cè)量來(lái)決定，只需把有鐵芯的線圈和空心線圈分別進(jìn)行對(duì)比測(cè)試，即可求得 。但由于鐵芯的導(dǎo)磁率會(huì)隨電流變化而變化，所以很難決定其準(zhǔn)確值。這個(gè)公式是從單層線圈推導(dǎo)出來(lái)的，但對(duì)多層線圈也可以近似地適用。
[page]
7、多層繞組線圈的電感
其中：
L：多層繞組線圈的電感 [H]
R：線圈的平均半徑 [m]
：線圈的總長(zhǎng)度 [m]
N：線圈的總匝數(shù)
t：線圈的厚度 [m]
k：長(zhǎng)岡系數(shù)（由 決定，見(jiàn)表2-1）
c：由 
決定的系數(shù)（見(jiàn)表2-2）
【說(shuō)明】上式是用來(lái)計(jì)算多層線圈繞組、截面為圓形的空心線圈的電感計(jì)算公式。長(zhǎng)岡系數(shù)k可查閱表2-1，系數(shù)c可查閱表2-2。當(dāng)線圈內(nèi)部有鐵芯時(shí)，有鐵芯線圈的電感是空心線圈電感的 倍， 是鐵芯的相對(duì)導(dǎo)磁率。相對(duì)導(dǎo)磁率的測(cè)試方法很簡(jiǎn)單，只需把有鐵芯的線圈和空心線圈分別進(jìn)行測(cè)試，通過(guò)對(duì)比即可求出相對(duì)導(dǎo)磁率的大小。
[page]
8、變壓器線圈的電感
變壓器線圈如圖2-40所示，其電感為：
其中：
L：變壓器線圈的電感 [H]
：變壓器鐵芯磁回路的平均長(zhǎng)度 [m]
N：線圈的匝數(shù)
S：變壓器鐵芯磁回路的截面積 [m2]
：變壓器鐵芯的導(dǎo)磁率 [H/m]
【說(shuō)明】上式是用來(lái)計(jì)算變壓器線圈電感的計(jì)算公式。由于變壓器鐵芯的磁回路基本是封閉的，變壓器鐵芯的平均導(dǎo)磁率相對(duì)來(lái)說(shuō)比較大。鐵芯的導(dǎo)磁率一般在產(chǎn)品技術(shù)手冊(cè)中都會(huì)給出，但由于大多數(shù)開(kāi)關(guān)變壓器的鐵芯都留有氣隙，留有氣隙的磁回路會(huì)出現(xiàn)磁場(chǎng)強(qiáng)度以及磁感應(yīng)強(qiáng)度分布不均勻，因此，（2-103）式中的導(dǎo)磁率只能使用平均導(dǎo)磁率，技術(shù)手冊(cè)中的數(shù)據(jù)不能直接使用。
在這種情況下，最好的方法是先制作一個(gè)簡(jiǎn)單樣品，例如，在某個(gè)選好的變壓器鐵芯的骨架上繞一個(gè)簡(jiǎn)單線圈（比如匝數(shù)為10），然后對(duì)線圈的電感量進(jìn)行測(cè)試，或者找一個(gè)已知線圈匝數(shù)與電感量的樣品作為參考。知道了線圈樣品的電感量后，只需把已知參數(shù)代入（2-103）或（2-89）式，即可求出其它未知參數(shù)，然后把所有已知參數(shù)定義為一個(gè)常數(shù)k；最后電感的計(jì)算公司就可以簡(jiǎn)化為：L = kN2 ，這樣，電感量的計(jì)算就變得非常簡(jiǎn)單。
[page]
9、兩個(gè)線圈的互感
兩線圈的連接方法如圖2-41所示。其中圖2-41-a和圖2-41-b分別為正、反向串聯(lián)；圖2-41-c和圖2-41-d分別為正、反向并聯(lián)。
串聯(lián)電感為：
其中：
L：兩個(gè)線圈連接后的電感 [H]
L1 、L2 ：分別為線圈1與線圈2的自感 [H]
M：兩個(gè)線圈的互感 [H]
【說(shuō)明】互感M有正負(fù)，圖2-41-a和圖2-41-c的接法互感M為正，圖2-41-b和圖2-41-d的接法互感M為負(fù)。兩個(gè)線圈之間的互感M為：
其中：
M：兩個(gè)線圈的互感 [H]
L1 、L2 ：分別為線圈1與線圈2的自感 [H]
k：兩個(gè)線圈的耦合系數(shù)
【說(shuō)明】互感的大小，取決兩個(gè)線圈的結(jié)構(gòu)和兩個(gè)線圈的相對(duì)位置以及導(dǎo)磁物質(zhì)。當(dāng)K=1時(shí)，
，這時(shí)的耦合稱為全耦合，它表示一個(gè)線圈產(chǎn)生的磁通全部從另一個(gè)線圈通過(guò)（沒(méi)有漏磁通）。但在實(shí)際應(yīng)用中，無(wú)論任何結(jié)構(gòu)的兩個(gè)線圈總會(huì)產(chǎn)生漏磁通，因此，耦合系數(shù)k總是一個(gè)小于1的數(shù)。一般帶有鐵芯的變壓器漏感都比較小，因此，變壓器初、次級(jí)線圈之間的偶合系數(shù)可以認(rèn)為約等于1。
未完待續(xù)：下文將接著著重為大家介紹：開(kāi)關(guān)變壓器的分布電容原理及計(jì)算，請(qǐng)耐心等待更新哦......
相關(guān)閱讀：
【連載】陶顯芳老師談開(kāi)關(guān)變壓器的工作原理與設(shè)計(jì)
開(kāi)關(guān)變壓器的漏感工作原理及計(jì)算
http://anotherwordforlearning.com/power-art/80022173
開(kāi)關(guān)變壓器鐵芯脈沖導(dǎo)磁率與平均導(dǎo)磁率的測(cè)量
http://anotherwordforlearning.com/power-art/80022172
雙激式開(kāi)關(guān)變壓器鐵芯磁滯損耗、渦流損耗的測(cè)量
http://anotherwordforlearning.com/power-art/80022171
單激式開(kāi)關(guān)變壓器鐵芯磁滯損耗、渦流損耗的測(cè)量
http://anotherwordforlearning.com/power-art/80022170
開(kāi)關(guān)變壓器渦流損耗分析及鐵芯氣隙的選取
http://anotherwordforlearning.com/power-art/80022166
開(kāi)關(guān)變壓器磁滯損耗分析及鐵芯磁滯回線測(cè)量
http://anotherwordforlearning.com/power-art/80022164
雙激式的相關(guān)參數(shù)計(jì)算以及設(shè)計(jì)時(shí)存在的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估
http://anotherwordforlearning.com/power-art/80022163
開(kāi)關(guān)變壓器鐵芯導(dǎo)磁率及初始化曲線介紹
http://anotherwordforlearning.com/power-art/80022154
開(kāi)關(guān)變壓器的工作原理及脈沖對(duì)鐵芯的磁化
http://anotherwordforlearning.com/power-art/80022153
