中心議題：

• 學(xué)習(xí)現(xiàn)代實(shí)時(shí)頻譜測試技術(shù)
• 理解FFT方式進(jìn)行頻譜分析的原理

解決方案：

• 實(shí)時(shí)頻譜分析儀測量使用數(shù)字信號處理實(shí)現(xiàn)

前言

19世紀(jì)60年代,James Maxwell 通過計(jì)算推斷出存在著能夠通過真空傳輸能量的電磁波。此后工程師和科學(xué)家們一直在尋求創(chuàng)新方法利用無線電技術(shù)。接下來,隨著軍事和通信領(lǐng)域技術(shù)的深入發(fā)展，20世紀(jì)無線電技術(shù)一直在不斷創(chuàng)新，技術(shù)的演進(jìn)也推動(dòng)著RF測試技術(shù)向前發(fā)展（見圖1）。從軍用的跳頻電臺、雷達(dá)到RFID，第三代移動(dòng)通信、藍(lán)牙、WLAN，各種微功率發(fā)射裝置等，瞬態(tài)信號如今無處不在。瞬態(tài)信號存在的普遍性使得技術(shù)人員需要有效的儀器對其進(jìn)行捕獲、存儲并回放分析。另外，監(jiān)測間歇性干擾或頻譜使用情況等也需要一種有效的手段來實(shí)現(xiàn)“寬帶實(shí)時(shí)監(jiān)測”。 早在20世紀(jì)70、80年代，已經(jīng)有部分儀表供應(yīng)商采用FFT方式（基于快速傅立葉變換的分析方式）實(shí)現(xiàn)了實(shí)時(shí)頻譜分析功能。但是由于受限于半導(dǎo)體工藝水平，ADC的采樣率無法實(shí)現(xiàn)高位數(shù)，因此當(dāng)時(shí)的FFT頻譜分析儀的頻率范圍均在幾十兆赫茲或幾百兆赫茲，這就大大限制了這種儀表的應(yīng)用范圍（一般主要應(yīng)用在音頻、振動(dòng)相關(guān)的測試領(lǐng)域）。

實(shí)時(shí)頻譜測試的原理

1.1 FFT的基本原理

FFT方法是通過傅里葉運(yùn)算將被測信號分解成分立的頻率分量，達(dá)到與傳統(tǒng)頻譜分析儀同樣的效果。它采用數(shù)字方法直接由模擬/數(shù)字轉(zhuǎn)換器(ADC)對輸入信號取樣，再經(jīng)FFT處理后獲得頻譜分布圖（見圖2）。 離散傅立葉變換X(k)可看成是z變換在單位圓上的等距離采樣值，同樣，X（k）也可看作是序列傅氏變換X（ejω）的采樣，采樣間隔為ωN=2π/N。因此，離散傅立葉變換實(shí)質(zhì)上是其頻譜的離散頻域采樣，對頻率具有選擇性（ωk=2πk/N），在這些點(diǎn)上反映了信號的頻譜。
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根據(jù)采樣定律，一個(gè)頻帶有限的信號可以對它進(jìn)行時(shí)域采樣而不丟失任何信息，F(xiàn)FT變換則說明對時(shí)間有限的信號（有限長序列）也可以進(jìn)行頻域采樣，而不丟失任何信息。所以只要時(shí)間序列足夠長、采樣足夠密，頻域采樣就可較好地反映信號的頻譜趨勢，所以FFT可以用以進(jìn)行信號的頻譜分析。

FFT原理的頻譜分析儀為獲得良好的線性度和高分辨率，對信號進(jìn)行數(shù)據(jù)采集時(shí) ADC的取樣率最少等于輸入信號最高頻率的兩倍，亦即頻率上限是100 MHz的實(shí)時(shí)頻譜分析儀需要ADC有200 mS/S的取樣率。

FFT的性能用取樣點(diǎn)數(shù)和取樣率來表征,例如用100 kS/S的取樣率對輸入信號取樣1024點(diǎn)，則最高輸入頻率是50 kHz，分辨率是50Hz。如果取樣點(diǎn)數(shù)為2048點(diǎn)，則分辨率提高到25Hz。由此可知，最高輸入頻率取決于取樣率，分辨率取決于取樣點(diǎn)數(shù)。FFT運(yùn)算時(shí)間與取樣點(diǎn)數(shù)成對數(shù)關(guān)系。FFT頻譜分析儀需要高頻率、高分辨率和高速運(yùn)算時(shí),要選用高速的FFT硬件，或者相應(yīng)的數(shù)字信號處理器(DSP)芯片。

從原理上說，由于FFT分析方式中沒有超外差頻譜分析儀的掃描過程，是將下變頻的射頻信號一次性通過一定帶寬的中頻濾波器，這個(gè)頻帶內(nèi)對信號的分析是完全并行、實(shí)時(shí)處理的。因此在這個(gè)意義上它可以看做是一種在一定帶寬下的“實(shí)時(shí)”頻譜分析儀。另外，F(xiàn)FT分析方式是數(shù)字化的處理方法，它可以在模/數(shù)變換后用軟件實(shí)現(xiàn)很多模擬掃頻儀無法實(shí)現(xiàn)的測試功能，如靈活的觸發(fā)方式、對存儲的頻譜信息進(jìn)行詳細(xì)的回放分析等。

傅立葉變換可把輸入信號分解成分立的頻率分量，同樣它也可起著類似濾波器的作用，借助快速傅立葉變換電路代替低通濾波器，使頻譜分析儀的構(gòu)成簡化、分辨率增高、一定跨度內(nèi)測量時(shí)間縮短，這些都是現(xiàn)代FFT頻譜分析儀的優(yōu)點(diǎn)。

1.2 泰克公司實(shí)時(shí)頻譜分析儀原理

泰克公司在傳統(tǒng)FFT分析儀的基礎(chǔ)上增強(qiáng)了ADC的采樣位數(shù)和DSP的處理能力，開發(fā)出了第三代RF測試工具——實(shí)時(shí)頻譜分析儀（見圖3）。與傳統(tǒng)FFT分析儀相比，實(shí)時(shí)頻譜分析儀在諸如頻率范圍、射頻指標(biāo)、捕獲帶寬、分析功能等方面都有了質(zhì)的提高。其測試頻率范圍可達(dá)到14GHz，實(shí)時(shí)測試帶寬最大110 MHz，且具有全功能的通用及標(biāo)準(zhǔn)數(shù)字調(diào)制的測試能力。另外，它的射頻指標(biāo)如動(dòng)態(tài)范圍、靈敏度等也可以和高端的掃描頻譜儀相媲美。 [page]
1.2.1 樣點(diǎn)、幀和塊

實(shí)時(shí)頻譜分析儀進(jìn)行的測量使用數(shù)字信號處理(DSP)技術(shù)實(shí)現(xiàn)。為了解如何在時(shí)域、頻域和調(diào)制域中分析射頻信號，首先需要考察儀器怎樣采集和存儲信號。在ADC數(shù)字化轉(zhuǎn)換信號之后，信號使用時(shí)域數(shù)據(jù)表示，然后可以使用DSP計(jì)算所有頻率和調(diào)制參數(shù)。

在RTSA使用實(shí)時(shí)采集無縫捕獲信號時(shí)，三個(gè)條件(樣點(diǎn)、幀和塊)描述了存儲的數(shù)據(jù)層級。圖4是樣點(diǎn)、幀、塊結(jié)構(gòu)。
數(shù)據(jù)層級的最底層是樣點(diǎn)，它代表著離散的時(shí)域數(shù)據(jù)點(diǎn)。這種結(jié)構(gòu)在其它數(shù)字取樣應(yīng)用中也很常見，如實(shí)時(shí)示波器和基于PC的數(shù)字轉(zhuǎn)換器。決定相鄰樣點(diǎn)之間時(shí)間間隔的有效取樣速率取決于選擇的跨度。在實(shí)時(shí)頻譜分析儀中，每個(gè)樣點(diǎn)作為包含幅度和相位信息的I/Q對存儲在內(nèi)存中。

上一層是幀，幀由整數(shù)個(gè)連續(xù)樣點(diǎn)組成，是可以應(yīng)用快速傅立葉變換(FFT)把時(shí)域數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換到頻域中的基本單位。在這一過程中，每個(gè)幀產(chǎn)生一個(gè)頻域頻譜。

采集層級的最高層是塊，它由不同時(shí)間內(nèi)無縫捕獲的許多相鄰幀組成。塊長度(也稱為采集長度)是一個(gè)連續(xù)采集表示的總時(shí)間。

在實(shí)時(shí)頻譜儀實(shí)時(shí)測量模式下，它無縫捕獲每個(gè)塊并存儲在內(nèi)存中。然后它使用DSP技術(shù)進(jìn)行后期處理，分析信號的頻率、時(shí)間和調(diào)制特點(diǎn)。

圖5是塊采集模式，可以實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)無縫捕獲。對塊內(nèi)部的所有幀，每個(gè)采集在時(shí)間上都是無縫的。在一個(gè)采集塊中的信號處理完成后，將開始采集下一個(gè)塊。塊存儲在內(nèi)存中，可以應(yīng)用任何實(shí)時(shí)測量。例如，實(shí)時(shí)頻譜模式下捕獲的信號可以在解調(diào)模式和時(shí)間模式下分析。