為了實(shí)現(xiàn)這種高分辨率，需要使用低噪聲信號(hào)鏈。圖1顯示噪聲與有效位數(shù)(ENOB)和信噪比(SNR)之間的關(guān)系。注意，噪聲是基于基準(zhǔn)電壓(V_REF) =5 V，ADC輸入設(shè)置為滿量程范圍來(lái)計(jì)算的。舉例來(lái)講，要實(shí)現(xiàn)25位分辨率，或者152 dB動(dòng)態(tài)范圍，可允許的最大系統(tǒng)噪聲為0.2437 µV rms。

 

圖1.噪聲與ENOB和SNR。

 

基準(zhǔn)電壓設(shè)置輸入模擬信號(hào)的限值，ADC可以解析該信號(hào)。公式1是ADC的理想轉(zhuǎn)換函數(shù)，其中輸出數(shù)字碼（小數(shù)形式）通過(guò)模擬輸入信號(hào)V_IN、基準(zhǔn)電壓V_REF和ADC位數(shù)N計(jì)算得出。

 

 

一般來(lái)說(shuō)，ADC數(shù)據(jù)手冊(cè)中的分辨率是基于輸入短路技術(shù)得出，其中ADC輸入連接至GND，或者ADC差分輸入連接至共源極。ADC輸入短路技術(shù)有助于確定ADC分辨率的絕對(duì)限值特性，方法是忽略ADC輸入源噪聲，消除V_REF噪聲的影響。結(jié)果確實(shí)如此，因?yàn)閂IN設(shè)置為0 V，使得V_IN/V_REF比也等于0 V。

 

為了研究基準(zhǔn)電壓噪聲對(duì)整體系統(tǒng)噪聲的影響，圖2顯示了總系統(tǒng)噪聲(rms)和ADC輸入直流源電壓之間的關(guān)系。實(shí)施本次測(cè)試期間，我們使用了AD7177-2 32位ADC，其V_REF輸入連接至LTC6655-5 (5 V)，ADC輸入則連接至低噪聲直流源。ADC輸出數(shù)據(jù)速率設(shè)置為10 kSPS。注意，在整個(gè)ADC輸入電壓范圍內(nèi)，ADC噪聲保持恒定(35 nV/√Hz)，但ADC直流輸入源噪聲增大(≤6 nV/√Hz)，與基準(zhǔn)電壓噪聲(96 nV/√Hz)相比，仍保持較低水平。如圖2所示，總體噪聲與ADC直流輸入電壓成正比。這是因?yàn)閂_IN (5 V)，ADC輸入則連接至低噪聲直流源。ADC輸出數(shù)據(jù)速率設(shè)置為10 kSPS。注意，在整個(gè)ADC輸入電壓范圍內(nèi)，ADC噪聲保持恒定(35 nV/√Hz)，但ADC直流輸入源噪聲增大(≤6 nV/√Hz)，與基準(zhǔn)電壓噪聲(96 nV/√Hz)相比，仍保持較低水平。如圖2所示，總體噪聲與ADC直流輸入電壓成正比。這是因?yàn)閂_IN/V_REF 比隨之增大，所以在ADC使用滿量程輸入時(shí)，V_REF噪聲主導(dǎo)整體系統(tǒng)噪聲。信號(hào)鏈中各組件的噪聲會(huì)以和方根(RSS)的方式疊加，導(dǎo)致曲線形狀如圖2所示。

 

圖2.ADC V_IN與rms系統(tǒng)噪聲之間的關(guān)系。V_REF設(shè)置為L(zhǎng)TC6655-5。

 

為了實(shí)現(xiàn)25位或以上的高測(cè)量分辨率，即使是市面上最好的獨(dú)立基準(zhǔn)電壓（具備低噪聲規(guī)格）也需要獲取一些幫助來(lái)衰減其噪聲。添加外部電路（例如濾波器）可以幫助衰減噪聲，以達(dá)到所需的ADC動(dòng)態(tài)范圍。

 

本文的其余部分介紹各種類型的低通濾波器，以及如何使用這些濾波器來(lái)衰減基準(zhǔn)電壓噪聲。本文還會(huì)討論濾波器設(shè)計(jì)技術(shù)和與濾波器有關(guān)的取舍。本文將以衰減基準(zhǔn)電壓噪聲為基礎(chǔ)，介紹兩種類型的低通濾波器，分別是簡(jiǎn)單的無(wú)源RC低通濾波器(LPF)和基于有源信號(hào)流程圖(SFG)的低通濾波器。電路性能部分會(huì)展示系統(tǒng)評(píng)估結(jié)果，用Σ-Δ ADC表示測(cè)試。

 

使用無(wú)源低通濾波器來(lái)降低噪聲

 

圖3顯示基準(zhǔn)電壓通過(guò)低通濾波器驅(qū)動(dòng)ADC，該濾波器采用了外部?jī)?chǔ)能電容C1、儲(chǔ)能電容的等效串聯(lián)電阻(ESR)，以及基準(zhǔn)電壓運(yùn)算放大器（運(yùn)放）的輸出阻抗。無(wú)源RC LPF截止頻率由以下公式確定

 

 

從公式可以看出，帶寬與電阻R和電容C成反比。

 

從公式可以看出，帶寬與電阻R和電容C成反比。

 

儲(chǔ)能電容C1也可以用作本地電源存儲(chǔ)器，用于補(bǔ)償ADC基準(zhǔn)電壓電路突然要求負(fù)載電流發(fā)生變化時(shí)產(chǎn)生的電壓尖峰。圖4顯示Σ-Δ ADC AD7177-2和SAR AD7980 ADC動(dòng)態(tài)基準(zhǔn)電流響應(yīng)。

 

圖4.AD7177-2和AD7980模擬動(dòng)態(tài)基準(zhǔn)電流響應(yīng)。

 

用戶可以選擇C1電容的值來(lái)滿足LPF截止頻率要求，但是有些SAR ADC要求基準(zhǔn)輸入端采用至少10 µF電容，以保證正常運(yùn)行。最小的10 µF C1電容可以降低基準(zhǔn)電壓源緩沖器的相位裕量。隨著相位裕量降低，緩沖器反饋不再為負(fù)。1在單位增益交叉頻率附近的信號(hào)與輸入信號(hào)同相反饋。1這導(dǎo)致閉環(huán)響應(yīng)在交叉頻率附近出現(xiàn)噪聲峰值。1由于源自截止頻率（–3 dB點(diǎn)）的帶寬最高達(dá)到16 MHz，總集成噪聲(rms)由噪聲峰值主導(dǎo)。即使基準(zhǔn)電壓儲(chǔ)能電容C1作為噪聲濾波器使用，并補(bǔ)償電壓尖峰，也需注意噪聲峰值。圖5顯示LTC6655基準(zhǔn)電壓的噪聲峰值，該峰值因儲(chǔ)能電容C1引起。噪聲峰值幅度由儲(chǔ)能電容的值和其ESR額定值決定。

 

圖5.LTC6655基準(zhǔn)電壓噪聲峰值密度。

 

大多數(shù)基準(zhǔn)電壓都具備復(fù)雜的輸出級(jí)，以驅(qū)動(dòng)適用于ADC基準(zhǔn)電壓源電路的大型負(fù)載電容。例如，LTC6655輸出級(jí)設(shè)計(jì)用于采用設(shè)置為10 µF的儲(chǔ)能電容來(lái)執(zhí)行關(guān)鍵衰減。LTC6655的儲(chǔ)能電容設(shè)置為最小2.7 µF、最大100 µF時(shí)，會(huì)產(chǎn)生噪聲峰值。

 

V_REF輸出儲(chǔ)能電容的等效串聯(lián)電阻會(huì)消除主要的噪聲峰值，但是會(huì)在100 kHz和以上頻率時(shí)產(chǎn)生二次噪聲峰值。究其原因，可能是因?yàn)殡娙莸腅SR產(chǎn)生零噪聲，可以改善相位裕量和降低主要噪聲峰值。但是，這個(gè)零噪聲與LTC6655固有的零噪聲結(jié)合在一起，產(chǎn)生了二次噪聲峰值。注意，圖5所示的噪聲響應(yīng)只適用于LTC6655基準(zhǔn)電壓源。

 

過(guò)濾基準(zhǔn)電壓噪聲、消除噪聲峰值，以及合理驅(qū)動(dòng)ADC的另一種解決方案是添加無(wú)源RC LPF，然后添加緩沖器。通過(guò)添加緩沖器，我們可以隔離LPF和ADC基準(zhǔn)電壓源輸入電容之間的設(shè)計(jì)限制。參見(jiàn)圖6。

 

圖6.無(wú)源RC LPF，后接緩沖器。

 

將無(wú)源RC LPF截止頻率設(shè)置為遠(yuǎn)低于單位增益交越頻率，不止可以降低寬帶和低頻率噪聲，還可以避免出現(xiàn)噪聲峰值。例如，圖7顯示LTC6655噪聲響應(yīng)，其中C1 = 100 µF (ESR = 0 Ω)，后接無(wú)源LPF，其中R = 10 kΩ、C2 = 10 µF (ESR = 0 Ω)，在1.59 Hz時(shí)產(chǎn)生極點(diǎn)。

 

增大低通濾波器電阻R可以幫助實(shí)現(xiàn)低截止頻率，但是也可能會(huì)降低精密基準(zhǔn)電壓的直流精度。添加無(wú)源RC LPF時(shí)，用戶還必須考慮對(duì)負(fù)載調(diào)整和V_REF 緩沖器響應(yīng)(τ = RC)的影響，在驅(qū)動(dòng)ADC時(shí)，這會(huì)影響其瞬變性能。

 

要達(dá)到所需的瞬變性能，建議如圖6所示使用緩沖器。選擇緩沖器時(shí)，要考慮的關(guān)鍵規(guī)格包括超低噪聲、支持高負(fù)載電容的能力、低失真、出色的壓擺率，以及寬增益帶寬。建議采用的緩沖器為ADA4805-1 和ADA4807-1。

 

圖7.LTC6655-5，后接無(wú)源RC LPF噪聲響應(yīng)。

 

使用有源LPF降低噪聲

 

表1指明了所需的動(dòng)態(tài)范圍和必須滿足的可允許最大系統(tǒng)噪聲要求，以實(shí)現(xiàn)所需的ENOB ADC分辨率。根據(jù)ADC帶寬，按20 dB/10倍衰減的單極低通濾波器可能無(wú)法達(dá)到所需的寬帶噪聲消除。級(jí)聯(lián)無(wú)源低通濾波器構(gòu)建一個(gè)階梯結(jié)構(gòu)，可以生成更高階的濾波器，但每個(gè)部分的輸入阻抗將是前一部分的負(fù)載。這會(huì)降低精密基準(zhǔn)電壓的直流精度。但是，基于有源組件設(shè)計(jì)更高階的LPF可以在輸入和輸出之間提供良好的隔離，最大限度避免基準(zhǔn)電壓直流精度下降，并提供低輸出阻抗來(lái)驅(qū)動(dòng)ADC的基準(zhǔn)電壓源電路。

 

 

表1.條件：V_REF = 5 V，ADC輸入設(shè)置為滿量程范圍

 

現(xiàn)在提供幾種不同類型的有源低通濾波器，例如，Bessel、Butterworth、Chebyshev和elliptic，具體如圖8所示。采用平坦帶通或無(wú)紋波帶通，可以最大限度地避免降低精密基準(zhǔn)電壓的直流精度。在所有濾波器類型中，基于Butterworth拓?fù)涞腖PF設(shè)計(jì)可以實(shí)現(xiàn)平坦的帶通和陡峭的衰減。

 

圖8.濾波器振幅響應(yīng)示例。

 

有源低通濾波器設(shè)計(jì)技巧

 

信號(hào)流程圖是用圖形表示源自一系列線性公式的系統(tǒng)。² SFG用于連接轉(zhuǎn)換函數(shù)和對(duì)應(yīng)的系統(tǒng)電路拓?fù)洹?sup>2 該理論可用于基于有源電路設(shè)計(jì)模擬濾波器。SFG濾波器設(shè)計(jì)方法的主要優(yōu)點(diǎn)在于：衰減系數(shù)Q和截止頻率都可以單獨(dú)控制。SFG LPF可以幫助衰減噪聲和提高信噪比，但會(huì)導(dǎo)致物料成本(BOM)、PCB區(qū)域和功率增加。此外，SFG LPF可以影響基準(zhǔn)輸出電壓與溫度，導(dǎo)致產(chǎn)生微小PPM誤差，造成直流精度下降。圖9所示為二階低通濾波器示例，該濾波器采用SFG方法，從轉(zhuǎn)換函數(shù)轉(zhuǎn)換至電路塊。擴(kuò)展電阻(R)和電容(C)針對(duì)截止頻率實(shí)施配置（請(qǐng)參見(jiàn)公式5）。

 

圖9.基于SFG方法實(shí)施有源RC低通濾波器。

 

有關(guān)信號(hào)流程圖理論的更多信息，請(qǐng)參考Addison-Wesley出版的 Feedback Control of Dynamic Systems（《動(dòng)態(tài)系統(tǒng)反饋控制》）。²

 

 

其中

 

Rs表示比例因子

 

Cn表示比例因子

 

Ws表示截止頻率(Rad/s)

 

以下是一個(gè)計(jì)算示例，用于說(shuō)明如何設(shè)計(jì)二階0.5 Hz截止頻率SFG低通Butterworth濾波器：

 

●  為了保持簡(jiǎn)明，選擇Rs = 1 Ω，Cn = 1 F。

●  選擇Fs = 0.5 Hz，以最大化寬帶噪聲抑制效果。Ws = 2 × π × 0.5 = 3.141 rad.

●  設(shè)置衰減因子Q = 0.71。選擇此值可實(shí)現(xiàn)平坦的帶通和陡峭的衰減，以反映Butterworth拓?fù)洹?/div>