1 引言

多年研究電動機(jī)保護(hù)器，發(fā)現(xiàn)軟起動器對電動機(jī)的過載保護(hù)有些簡單化，雖然說是反時(shí)限保護(hù)，但實(shí)際是采用定時(shí)分段的辦法，有時(shí)誤動作，有時(shí)燒電動機(jī)。對于電動機(jī)斷續(xù)過載保護(hù)時(shí)由于電動機(jī)早已過熱，那么它的過載能力已經(jīng)減小，對于冷態(tài)的電動機(jī)來說，它的過載能力要比熱態(tài)的電動機(jī)過載能力大的多。

如果要真正反應(yīng)電動機(jī)的過載能力又能對電動機(jī)起到過載保護(hù)就必需通過熱積分，采用熱記憶功能。這樣才能保正系統(tǒng)的可靠性和保護(hù)的靈敏性。

1.1 兩種典型的數(shù)學(xué)模型

軟起動器對電動機(jī)具有控制、保護(hù)、監(jiān)測等功能，對電動機(jī)的熱過載保護(hù)采用的反時(shí)限保護(hù)特性有多種數(shù)學(xué)模型，其中典型的有兩類：

（1）等I2t的時(shí)間電流特性

t = k / I²

（2）IEC 60255-3[1]推薦的數(shù)學(xué)模型

以上式中： Ir — 電流整定值

I — 實(shí)際電流值

t — 動作時(shí)間（s）

K — 表征特性的常數(shù)

α— 函數(shù)指數(shù)

1.2 脫扣器的控制方式

脫扣器的控制方式可采用：

（1）積分法

以兩種典型的數(shù)學(xué)模型為例，分別求積分值：

設(shè)定K1或K2的動作值，控制動作時(shí)間t。

（2）查表法

設(shè)定I—t對照表，根據(jù)當(dāng)前I控制動作時(shí)間t。

但是在實(shí)際運(yùn)行中兩種方法均存在弊端。如用積分法上述的兩類數(shù)學(xué)模型都可能造成在低于動作值時(shí)仍能誤動作；如用查表法在通常電流不斷變化的情況下，很難合理的控制過載脫扣的延時(shí)時(shí)間。

為了較好的解決低壓斷路器的智能控制器中長延時(shí)脫扣器的延時(shí)控制，本文試圖按熱保護(hù)的基本原理進(jìn)行分析和探討。

2 熱保護(hù)的基本要求

根據(jù)熱平衡關(guān)系，電氣設(shè)備的發(fā)熱應(yīng)等于散熱與蓄熱之和，即

（1）

式中：P — 發(fā)熱功率；

Kr— 散熱系數(shù)；

S — 散熱表面積；

τ— 溫升；

c — 比熱；

G — 發(fā)熱體重量；

t — 時(shí)間。

微分方程的解為：



過載保護(hù)元件應(yīng)在小于被保護(hù)電氣設(shè)備溫升允許值的設(shè)置值動作，斷開電路。



3 按熱平衡原理整定過載長延時(shí)脫扣




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4 動作值和熱時(shí)間常數(shù)的計(jì)算

4.1 動作值



按電動機(jī)起動器和斷路器的要求，k2應(yīng)分別小于1.2和1.3，為同時(shí)滿足這兩種要求，并留有裕度，可取k2=1.1～1.15。

由式（11）可取

K=k2²T（12）

以K作為式（6）或（7）的截止值，當(dāng)A≥K時(shí)控制器動作，實(shí)現(xiàn)長延時(shí)保護(hù)功能。

式（9）和（10）可轉(zhuǎn)換為：



4.2 熱時(shí)間常數(shù)的計(jì)算

在已知任意—N值下要求的tr值，即可計(jì)算T。



4.3 延時(shí)時(shí)間的計(jì)算

按式（13）計(jì)算在不同過載電流下的延時(shí)時(shí)間，并考慮電流測量誤差的影響，計(jì)算結(jié)果見表1（計(jì)算時(shí)取T=642s）。

5 動作值的測量和計(jì)算

為測量智能脫扣器實(shí)態(tài)通電時(shí)的A值，可以采用數(shù)值積分的方法等間隔的測量電流和計(jì)算A值并與K值比較。

設(shè)測量間隔為Δt,并且初始溫升為0，由式（6）和（7）



上列各式中N可以為變量。

逐次計(jì)算，逐次與k比較，直至Ax≥k時(shí)控制器動作。則



在有輔助電源的情況下，A值逐漸遞減，直至軟起動器重新起動，A值又開始遞增；或輔助電源斷開，A值清零。

為防止過載脫扣后，軟起動器在短時(shí)內(nèi)的再接通并在短時(shí)內(nèi)再分?jǐn)啵稍O(shè)置一定的恢復(fù)時(shí)間，以保證在恢復(fù)時(shí)間內(nèi)，軟起動器不得起動。
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6 測量誤差分析

對式（8）微分：



對應(yīng)表1中的計(jì)算值tr，在表2中列出p和f的相應(yīng)值。
表2的誤差傳遞系數(shù)f的估算值與表1的計(jì)算結(jié)果基本相符。

由表1及表2可以看出在較低過載倍數(shù)下由電流測量誤差所引起的延時(shí)時(shí)間誤差較大。

7 保護(hù)特性的斜率調(diào)節(jié)

7.1 建立數(shù)學(xué)模型

為了滿足不同的配合需要，現(xiàn)在有的制造廠**了改變長延時(shí)保護(hù)特性斜率的調(diào)節(jié)功能[2]或參照IEC 60255標(biāo)準(zhǔn)**了不同數(shù)學(xué)模型的保護(hù)特性。為了實(shí)現(xiàn)保護(hù)特性的斜率調(diào)節(jié)，本文推薦兩種數(shù)學(xué)模型并用的方案。

（1）基本數(shù)學(xué)模型

經(jīng)對比分析我們可以以式（7）作為基本保護(hù)特性的基本數(shù)學(xué)模型。

（2）用于斜率調(diào)節(jié)的數(shù)學(xué)模型

可選用國家標(biāo)準(zhǔn)GB 14598.7（等同IEC 60255-3）推薦的數(shù)學(xué)模型用于斜率調(diào)節(jié)。根據(jù)GB 14598.7：

（16）

式中：N=I/Ir

指數(shù)α可選

K為常數(shù)

現(xiàn)以三種斜率的保護(hù)特性為例：

A型反時(shí)限

tr=K/（N0.02-1） （17）

B型反時(shí)限

tr=K/（N-1） （18）

C型反時(shí)限

tr=K/（N4-1） （19）

K值可根據(jù)保護(hù)要求設(shè)定，或參照前述基本保護(hù)特性NIr（如N=2或N=6）對應(yīng)的時(shí)間tr設(shè)定。

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