將式(17)、(18)、(19)變換為
A=t(N0.02-1) (20)
A=t(N-1) (21)
A=t(N4-1) (22)
在實際運行中可每經(jīng)過一個等間隔Δt進行一次累加,逐次計算A值,逐次與K值比較,直至達到設(shè)定值K值,求出延時時間tr。
以式(21)為例,設(shè)
對應(yīng)式(20)和(22)可以采用同樣方法進行計算和控制。
但是應(yīng)用此方法計算有兩個問題需要解決:
(1)設(shè)定N的閾值
通常在K的設(shè)定值范圍,在N=1.05的條件下,計算值tr很可能小于1h,不能滿足軟起動器要求。為了防止在1.05Ir及以下的誤脫扣,需設(shè)定閾值,如設(shè)定Nd=1.15,當N≤Nd時可仍按基本數(shù)學模型控制和計算。
(2)閾值上下數(shù)學模型的轉(zhuǎn)換
如在N>Nd時,按式(20)~(22)的數(shù)學模型進行計算和控制。
現(xiàn)舉例說明如下
保護特性取式(21),設(shè)定K=13.5
根據(jù)式(12)計算T值,取k2=1.15
T=13.5/1.152=10.2
在N≤Nd時按前面第4節(jié)所述方法進行計算和控制。
在N>Nd時按式(21)的數(shù)學模型進行計算,如果在尚未達到動作值時電流又下降使N≤Nd,并且當前A值為Ay。則此后需按基本數(shù)學模型累加計算A值:
(24)
式中初始值A(chǔ)y為原數(shù)學模型下保留的A值。以下按前面第4節(jié)所述方法進行計算和控制。
如果此后又回復N>Nd條件,應(yīng)重新按式(21)的數(shù)學模型計算和控制。在反復轉(zhuǎn)換數(shù)學模型時不需改變K值和當前的A值。
保護特性取式(22),設(shè)定K=1200
根據(jù)式(12)計算T值,取k2=1.15
T=1200/1.152=907.4
在N≤Nd時按前面第4節(jié)所述方法進行計算和控制。
在N>Nd時按式(22)的數(shù)學模型進行計算,如果在尚未達到動作值電流又下降至N≤Nd,并且當前A值為Ay。則需按式(24)計算A值。
如果此后又回復N>Nd條件,應(yīng)重新按式(22)的數(shù)學模型計算和控制。在反復轉(zhuǎn)換數(shù)學模型時不需改變K值和當前A值。
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7.3 誤差分析
對式(16)微分
式(19)、(20)和(21)三種數(shù)學模型時間相對誤差與電流相對誤差之間的傳遞系數(shù)計算值見表3。
表3 三種數(shù)學模型時間相對誤差與電流相對誤差之間的傳遞系數(shù)計算值
8 結(jié)束語
本文提出的一套利用數(shù)值積分法解決反時限保護特性的實時測量和控制方法,既可比較合理、方便的**多種保護特性,又可較好的解決負載不斷變化情況下的熱記憶問題,還有助于提高長延時控制單元的抗干擾能力。
由于在實時控制中,微處理器在很短時間內(nèi)無法完成一些函數(shù)的復雜數(shù)學運算,本文中的一些計算公式和參數(shù)在工程計算中需要進行了變換和處理,在CMC系列軟起動器中得到了應(yīng)用,通過實際運行達到了理想的效果。
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