（接上期【連載】陶顯芳老師談開關(guān)電源原理與設(shè)計(jì)（三））

3．推挽式變壓器開關(guān)電源儲(chǔ)能濾波電感、電容參數(shù)的計(jì)算

圖 1-33 中，儲(chǔ)能濾波電感和儲(chǔ)能濾波電容參數(shù)的計(jì)算，與圖1-2 的串聯(lián)式開關(guān)電源中儲(chǔ)能濾波電感和儲(chǔ)能濾波電容參數(shù)的計(jì)算方法很相似。

根據(jù)圖1-33 和圖1-34，我們把整流輸出電壓uo 和LC 濾波電路的電壓uc、電流iL 畫出如圖1-35，以便用來(lái)計(jì)算推挽式變壓器開關(guān)電源儲(chǔ)能濾波電感、電容的參數(shù)。

圖 1-35-a）是整流輸出電壓uo 的波形圖。實(shí)線表示控制開關(guān)K1 接通時(shí)，推挽式變壓器開關(guān)電源開關(guān)變壓器次級(jí)線圈N3 繞組輸出電壓經(jīng)整流后的波形；虛線表示控制開關(guān)K2 接通時(shí)，推挽式變壓器開關(guān)電源開關(guān)變壓器次級(jí)線圈N3 繞組輸出電壓經(jīng)整流后的波形。Up 表示整流輸出峰值電壓（正激輸出電壓），Up-表示整流輸出最低電壓（反激輸出電壓），Ua 表示整流輸出電壓的平均值。

圖 1-35-b）是濾波電容器兩端電壓的波形圖，或?yàn)V波電路輸出電壓的波形圖。Uo 表示輸出電壓，或?yàn)V波電容器兩端電壓的平均值；ΔUc 表示電容充電電壓增量，2ΔUc 等于輸出電壓紋波。
3-1．推挽式變壓器開關(guān)電源儲(chǔ)能濾波電感參數(shù)的計(jì)算

在圖1-33 中，當(dāng)控制開關(guān)K1 接通時(shí)，輸入電壓Ui 通過(guò)控制開關(guān)K1 加到開關(guān)變壓器線圈N1繞組的兩端，在控制開關(guān)K1 接通Ton 期間，開關(guān)變壓器線圈N3 繞組輸出一個(gè)幅度為Up（半波平均值）的正激電壓uo，然后加到儲(chǔ)能濾波電感L 和儲(chǔ)能濾波電容C 組成的濾波電路上，在此期間儲(chǔ)能濾波電感L 兩端的電壓eL 為：

式中：Ui 為輸入電壓，Uo 為直流輸出電壓，即：Uo 為濾波電容兩端電壓uc 的平均值。
[page]
在此順便說(shuō)明：由于電容兩端的電壓變化增量ΔU 相對(duì)于輸出電壓Uo 來(lái)說(shuō)非常小，為了簡(jiǎn)單，我們這里把Uo 當(dāng)成常量來(lái)處理。

對(duì)（1-136）式進(jìn)行積分得：


式中i（0）為初始電流（t = 0 時(shí)刻流過(guò)電感L 的電流），即：控制開關(guān)K1 剛接通瞬間，流過(guò)電感L 的電流，或稱流過(guò)電感L 的初始電流。從圖1-35 中可以看出i（0）= Ix 。

當(dāng)控制開關(guān)K 由接通期間Ton 突然轉(zhuǎn)換到關(guān)斷期間Toff 的瞬間，流過(guò)電感L 的電流iL 達(dá)到最大值：


（1-139）和（1-140）式就是計(jì)算推挽式變壓器開關(guān)電源輸出電壓的表達(dá)式。式中，Uo 為推挽式變壓器開關(guān)電源輸出電壓，Ui 為推挽式變壓器開關(guān)電源輸入電壓，Up 為推挽式變壓器開關(guān)電源開關(guān)變壓器次級(jí)線圈N3 繞組的正激輸出電壓，Up-為推挽式變壓器開關(guān)電源開關(guān)變壓器次級(jí)線圈N3 繞組的反激輸出電壓，n 為開關(guān)電源次級(jí)線圈N3 繞組與初級(jí)線圈N1 繞組或N2 繞組的匝數(shù)比。
[page]
根據(jù)上面分析結(jié)果，（1-138）式可以寫為：


由（1-75）式可知，當(dāng)控制開關(guān)K1、K2 的占空比均為0.5 時(shí)，Upa 與Upa-基本相等，由此我們也可以認(rèn)為Up 與Up-基本相等。

由于，當(dāng)控制開關(guān)K1、K2 的占空比均為0.5 時(shí)，（1-141）式和（1-142）式的計(jì)算結(jié)果為0。

因此，當(dāng)控制開關(guān)K1、K2 的占空比均為0.5 時(shí)，推挽式變壓器開關(guān)電源經(jīng)整流后輸出的電壓波形基本上是純直流，沒有交流成分，輸出電壓Uo 等于最大值Up，因此，可以不需要儲(chǔ)能電感濾波。

但是，如果要求輸出電壓可調(diào)，推挽式變壓器開關(guān)電源的兩個(gè)控制開關(guān)K1、K2 的占空比必須要小于0.5；因?yàn)橥仆焓阶儔浩鏖_關(guān)電源正反激兩種狀態(tài)都有電壓輸出，所以在同樣輸出電壓（平均值）的情況下，兩個(gè)控制開關(guān)K1、K2 的占空比相當(dāng)于要小一倍。由此可知，當(dāng)要求輸出電壓可調(diào)范圍為最大時(shí)，占空比最好取值為0.25。

當(dāng)兩個(gè)控制開關(guān)K1、K2 的占空比取值均為0.25 時(shí)，Upa = 3Upa-，由此我們也可以認(rèn)為Up等于3Up-。把上面已知條件代入（1-142）式，可求得：

（1-143）、（1-144）、（1-145）式就是計(jì)算推挽式變壓器開關(guān)電源儲(chǔ)能濾波電感和濾波輸出電壓的表達(dá)式（D 為0.25 時(shí)）。式中Uo 為推挽式變壓器開關(guān)電源輸出電壓，Ui 為推挽式變壓器開關(guān)電源輸入電壓，T 為控制開關(guān)的工作周期，F(xiàn) 為控制開關(guān)的工作頻率，n 為開關(guān)電源次級(jí)線圈N3 繞組與初級(jí)線圈N1 繞組或N2 繞組的匝數(shù)比。
[page]
同理，（1-143）、（1-144）、（1-145）式的計(jì)算結(jié)果，只給出了計(jì)算推挽式變壓器開關(guān)電源儲(chǔ)能濾波電感L 的中間值，或平均值，對(duì)于極端情況可以在平均值的計(jì)算結(jié)果上再乘以一個(gè)大于1 的系數(shù)。

3-2．推挽式變壓器開關(guān)電源儲(chǔ)能濾波電容參數(shù)的計(jì)算

由圖1-35 可以看出，在兩個(gè)控制開關(guān)的占空比D 分別等于0.25 的情況下，電容器充、放電的電荷以及充、放電的時(shí)間和正、負(fù)電壓紋波值均應(yīng)該相等，并且電容器充電流的平均值也正好等于流過(guò)負(fù)載的電流Io 與流過(guò)儲(chǔ)能電感最小電流Ix 的差。因此，電容器充時(shí)，電容器存儲(chǔ)的電荷ΔQ為：


（1-148）式和（1-149）式，就是計(jì)算輸出電壓可調(diào)的推挽式變壓器開關(guān)電源儲(chǔ)能濾波電容的公式（D = 0.25 時(shí)）。式中：Io 是流過(guò)負(fù)載的電流，T 為控制開關(guān)K1 和K2 的工作周期，ΔUP-P 為輸出電壓的波紋電壓。波紋電壓ΔUP-P 一般都取峰-峰值，所以波紋電壓正好等于電容器充電或放電時(shí)的電壓增量，即：ΔUP-P = 2ΔUc 。

同理，（1-148）式和（1-149）式的計(jì)算結(jié)果，只給出了計(jì)算輸出電壓可調(diào)的推挽式變壓器開關(guān)電源儲(chǔ)能濾波電容C 的中間值，或平均值，即控制開關(guān)工作于占空比D 為0.25 時(shí)的情況，對(duì)于極端情況可以在平均值的計(jì)算結(jié)果上再乘以一個(gè)大于1 的系數(shù)。

由（1-148）式和（1-149）式可見，輸出電壓可調(diào)的推挽式變壓器開關(guān)電源的儲(chǔ)能濾波電容與串聯(lián)式開關(guān)電源的儲(chǔ)能濾波電容相比，在數(shù)值上小了很多，這是因?yàn)橥仆焓阶儔浩鏖_關(guān)電源采用全波整流或橋式整流輸出，相當(dāng)于占空比和工作頻率都提高了一倍的緣故。占空比提高，可使流過(guò)儲(chǔ)能濾波電感的電流不會(huì)出現(xiàn)斷流；工作頻率提高，可使儲(chǔ)能濾波電容的充、放電時(shí)間縮短，即濾波器的時(shí)間常數(shù)可以減小。
[page]
4.推挽式開關(guān)變壓器參數(shù)的計(jì)算

推挽式開關(guān)電源使用的開關(guān)變壓器有兩個(gè)初級(jí)線圈，它們都屬于勵(lì)磁線圈，但流過(guò)兩個(gè)線圈的電流所產(chǎn)生的磁力線方向正好相反，因此，推挽式開關(guān)變壓器屬于雙激式開關(guān)變壓器；另外，推挽式開關(guān)變壓器的次級(jí)線圈會(huì)同時(shí)被兩個(gè)初級(jí)線圈所產(chǎn)生的磁場(chǎng)感應(yīng)，因此，變壓器的次級(jí)線圈同時(shí)存在正、反激電壓輸出；推挽式開關(guān)電源有多種工作模式，如：交流輸出、整流輸出、直流穩(wěn)壓輸出，等工作模式，各種工作模式對(duì)變壓器的參數(shù)要求會(huì)有不同的要求。

4-1．推挽式開關(guān)變壓器初級(jí)線圈匝數(shù)的計(jì)算

由于推挽式變壓器的鐵心分別被流過(guò)變壓器初級(jí)線圈N1 繞組和N2 兩個(gè)繞組的電流輪流進(jìn)行交替勵(lì)磁，變壓器鐵心的磁感應(yīng)強(qiáng)度B，可從負(fù)的最大值-Bm，變化到正的最大值+Bm，因此，推挽式變壓器鐵心磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化范圍比單激式變壓器鐵心磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化范圍大好幾倍，并且不容易出現(xiàn)磁通飽和現(xiàn)象。

推挽式變壓器的鐵心一般都可以不用留氣隙，因此，變壓器鐵心的導(dǎo)磁率比單激式變壓器鐵心的導(dǎo)磁率高出很多，這樣，推挽式變壓器各線圈繞組的匝數(shù)就可以大大的減少，使變壓器的鐵心體積以及變壓器的總體積都可以相對(duì)減小。

推挽式開關(guān)變壓器的計(jì)算方法與前面正激式或反激式開關(guān)變壓器的計(jì)算方法大體相同，只是對(duì)變壓器鐵心磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化范圍選擇有區(qū)別。對(duì)于具有雙向磁極化的變壓器鐵心，其磁感應(yīng)強(qiáng)度B 的取值范圍，可從負(fù)的最大值-Bm 變化到正的最大值+Bm。

關(guān)于開關(guān)變壓器的計(jì)算方法，請(qǐng)參考前面“1-6-3．正激式變壓器開關(guān)電源電路參數(shù)計(jì)算”中的“2.1 變壓器初級(jí)線圈匝數(shù)的計(jì)算”章節(jié)中的內(nèi)容。

根據(jù)（1-95）式：


（1-150）式和（1-151）式就是計(jì)算雙激式開關(guān)變壓器初級(jí)線圈N1 繞組匝數(shù)的公式。式中，N1 為變壓器初級(jí)線圈N1 或N2 繞組的最少匝數(shù)，S 為變壓器鐵心的導(dǎo)磁面積（單位：平方厘米），Bm 為變壓器鐵心的最大磁感應(yīng)強(qiáng)度（單位：高斯）；Ui 為加到變壓器初級(jí)線圈N1 繞組兩端的電壓，單位為伏；τ = Ton，為控制開關(guān)的接通時(shí)間，簡(jiǎn)稱脈沖寬度，或電源開關(guān)管導(dǎo)通時(shí)間的寬度（單位：秒）；F 為工作頻率，單位為赫芝，一般雙激式開關(guān)變壓器工作于正、反激輸出的情況下，其伏秒容量必須相等，因此，可以直接用工作頻率來(lái)計(jì)算變壓器初級(jí)線圈N1 繞組的匝數(shù)；F 和τ 取值要預(yù)留20%左右的余量。式中的指數(shù)是統(tǒng)一單位用的，選用不同單位，指數(shù)的值也不一樣，這里選用CGS 單位制，即：長(zhǎng)度為厘米（cm），磁感應(yīng)強(qiáng)度為高斯（Gs），磁通單位為麥克斯韋（Mx）。
[page]
4-2．推挽式開關(guān)變壓器初、次級(jí)線圈匝數(shù)比的計(jì)算

A）交流輸出推挽式開關(guān)變壓器初、次級(jí)線圈匝數(shù)比的計(jì)算

推挽式開關(guān)電源如果用于DC/AC 或AC/AC 逆變電源，即把直流逆變成交流輸出，或把交流整流成直流后再逆變成交流輸出，這種逆變電源一般輸出電壓都不需要調(diào)整，因此電路相對(duì)比較簡(jiǎn)單，工作效率很高。

用于逆變的推挽式開關(guān)電源一般輸出電壓都是占空比等于0.5 的方波，由于方波的波形系數(shù)（有效值與半波平均值之比）等于1，因此，方波的有效值Uo 與半波平均值Upa 相等，并且方波的幅值Up 與半波平均值Upa 也相等。所以，只要知道輸出電壓的半波平均值就可以知道有效值，再根據(jù)半波平均值，就可以求得推挽式開關(guān)變壓器初、次級(jí)線圈匝數(shù)比。

根據(jù)前面分析，推挽式變壓器開關(guān)電源的輸出電壓uo，主要由開關(guān)變壓器次級(jí)線圈N3 繞組輸出的正激電壓來(lái)決定。因此，根據(jù)（1-128）、（1-129）、（1-131）其中一式就可以出推挽式變壓器開關(guān)電源的輸出電壓的半波平均值。由此求得逆變式推挽開關(guān)變壓器初、次級(jí)線圈匝數(shù)比：


（1-152）式就是計(jì)算逆變式推挽開關(guān)變壓器初、次級(jí)線圈匝數(shù)比的公式。式中，N1 為開關(guān)變壓器初級(jí)線圈兩個(gè)繞組其中一個(gè)的匝數(shù)，N3 為變壓器次級(jí)線圈的匝數(shù)，Uo 輸出電壓的有效值，Ui為直流輸入電壓，Upa 輸出電壓的半波平均值。

（1-152）式還沒有考慮變壓器的工作效率，當(dāng)把變壓器的工作效率也考慮進(jìn)去時(shí)，最好在（1-152）式的右邊乘以一個(gè)略大于1 的系數(shù)。

B）直流輸出電壓非調(diào)整式推挽開關(guān)變壓器初、次級(jí)線圈匝數(shù)比的計(jì)算

直流輸出電壓非調(diào)整式推挽開關(guān)電源，就是在DC/AC 逆變電源的交流輸出電路后面再接一級(jí)整流濾波電路。這種直流輸出電壓非調(diào)整式推挽開關(guān)電源的控制開關(guān)K1、K2 的占空比與DC/AC逆變電源一樣，一般都是0.5，因此，直流輸出電壓非調(diào)整式推挽開關(guān)變壓器初、次級(jí)線圈匝數(shù)比可直接利用（1-152）式來(lái)計(jì)算。即：

不過(guò)，在低電壓、大電流輸出時(shí)，一定要考慮整流二極管的電壓降。

C）直流輸出電壓可調(diào)整式推挽開關(guān)變壓器初、次級(jí)線圈匝數(shù)比的計(jì)算

直流輸出電壓可調(diào)整式推挽開關(guān)電源的功能就要求輸出電壓可調(diào)，因此，推挽式變壓器開關(guān)電源的兩個(gè)控制開關(guān)K1、K2 的占空比必須要小于0.5；因?yàn)橥仆焓阶儔浩鏖_關(guān)電源正反激兩種狀態(tài)都有電壓輸出，所以在同樣輸出電壓（平均值）的情況下，兩個(gè)控制開關(guān)K1、K2 的占空比相當(dāng)于要小一倍。當(dāng)要求輸出電壓可調(diào)范圍為最大時(shí)，占空比最好取值為0.25。根據(jù)（1-140）和（1-145）式可求得：


（1-153）和（1-154）式就是計(jì)算直流輸出電壓可調(diào)整式推挽開關(guān)變壓器初、次級(jí)線圈匝數(shù)比的公式。式中，N1 為變壓器初級(jí)線圈N1 或N2 繞組的匝數(shù)，N3 為變壓器次級(jí)線圈的匝數(shù)，Uo 直流輸出電壓，Ui 為直流輸入電壓。
[page]
5．推挽式開關(guān)電源的優(yōu)缺點(diǎn)

推挽式開關(guān)電源的優(yōu)點(diǎn)前面已經(jīng)提到很多，這里再簡(jiǎn)單概括一次。

由于推挽式變壓器開關(guān)電源中的兩個(gè)控制開關(guān)K1 和K2 輪流交替工作，其輸出電壓波形非常對(duì)稱，并且開關(guān)電源在整個(gè)工作周期之內(nèi)都向負(fù)載提供功率輸出，因此，其輸出電流瞬間響應(yīng)速度很高，電壓輸出特性很好。推挽式變壓器開關(guān)電源是所有開關(guān)電源中電壓利用率最高的開關(guān)電源，它在輸入電壓很低的情況下，仍能維持很大的功率輸出，所以推挽式變壓器開關(guān)電源被廣泛應(yīng)用于低輸入電壓的DC/AC 逆變器，或DC/DC 轉(zhuǎn)換器電路中。

推挽式開關(guān)電源經(jīng)橋式整流或全波整流后，其輸出電壓的電壓脈動(dòng)系數(shù)Sv 和電流脈動(dòng)系數(shù)Si都很小，因此只需要一個(gè)很小值的儲(chǔ)能濾波電容或儲(chǔ)能濾波電感，就可以得到一個(gè)電壓紋波和電流紋波都很小的輸出電壓。因此，推挽式開關(guān)電源是一個(gè)輸出電壓特性非常好的開關(guān)電源。

另外，推挽式開關(guān)電源的變壓器屬于雙極性磁極化，磁感應(yīng)變化范圍是單極性磁極化的兩倍多，并且變壓器鐵心不需要留氣隙，因此，推挽式開關(guān)變壓器鐵心的導(dǎo)磁率比單極性磁極化的正激或反式開關(guān)變壓器鐵心的導(dǎo)磁率高很多倍；這樣，推挽式開關(guān)變壓器初、次級(jí)的線圈匝數(shù)可比單極性磁極化變壓器初、次級(jí)的線圈匝數(shù)少一倍以上。所以，推挽式開關(guān)變壓器的漏感以及銅阻損耗都比單極性磁極化變壓器小很多，開關(guān)電源的工作效率很高。

推挽式開關(guān)電源的兩個(gè)開關(guān)器件有一個(gè)公共接地端，相對(duì)于半橋式或全橋式開關(guān)電源來(lái)說(shuō)，驅(qū)動(dòng)電路要簡(jiǎn)單很多，這也是推挽式開關(guān)電源的一個(gè)優(yōu)點(diǎn)。

后面將要介紹的半橋式以及全橋式開關(guān)電源都有一個(gè)共同缺點(diǎn)，就是當(dāng)兩個(gè)控制開關(guān)K1 和K2處于交替轉(zhuǎn)換工作狀態(tài)的時(shí)候，兩個(gè)開關(guān)器件會(huì)同時(shí)出現(xiàn)一個(gè)半導(dǎo)通區(qū)，即兩個(gè)控制開關(guān)同時(shí)處于接通狀態(tài)；這是因?yàn)殚_關(guān)器件在開始導(dǎo)通的時(shí)候，相當(dāng)于對(duì)電容充電，它從截止?fàn)顟B(tài)到完全導(dǎo)通狀態(tài)需要一個(gè)過(guò)渡過(guò)程；而開關(guān)器件從導(dǎo)通狀態(tài)轉(zhuǎn)換到截止?fàn)顟B(tài)的時(shí)候，相當(dāng)于對(duì)電容放電，它從導(dǎo)通狀態(tài)到完全截止?fàn)顟B(tài)也需要一個(gè)過(guò)渡過(guò)程；當(dāng)兩個(gè)開關(guān)器件分別處于導(dǎo)通和截止的過(guò)渡期間，就會(huì)同時(shí)出現(xiàn)半導(dǎo)通狀態(tài)，此時(shí)，相當(dāng)于兩個(gè)控制開關(guān)同時(shí)接通，會(huì)對(duì)電源電壓產(chǎn)生短路，在兩個(gè)控制開關(guān)的串聯(lián)回路中將出現(xiàn)很大的電流，而這個(gè)電流并沒有通過(guò)變壓器負(fù)載。因此，在兩個(gè)控制開關(guān)K1 和K2 分別處于導(dǎo)通和截止的過(guò)渡期間，兩個(gè)開關(guān)器件將會(huì)產(chǎn)生很大的功率損耗。

而推挽式開關(guān)電源不會(huì)存在這種損耗。因?yàn)?，?dāng)控制開關(guān)K1 將要關(guān)斷的時(shí)候，開關(guān)變壓器的兩個(gè)初級(jí)線圈N1 繞組和N2 繞組都會(huì)產(chǎn)生反電動(dòng)勢(shì)，而N2 繞組產(chǎn)生的反電動(dòng)勢(shì)正好與輸入電流的方向相反；此時(shí)，即使是K2 開關(guān)器件處于半導(dǎo)通或全導(dǎo)通狀態(tài)，在短時(shí)間內(nèi)，在K2 組成的電路中都不會(huì)出現(xiàn)很大的工作電流，并且在電路中，兩個(gè)控制開關(guān)也不存在直接串通的回路；因此，推挽式開關(guān)電源不會(huì)像半橋式，以及全橋式開關(guān)電源那樣出現(xiàn)兩個(gè)控制開關(guān)同時(shí)串通的可能性，這也是推挽式開關(guān)電源的一個(gè)優(yōu)點(diǎn)。

推挽式開關(guān)電源的主要缺點(diǎn)是兩個(gè)開關(guān)器件需要很高的耐壓，其耐壓必須大于工作電壓的兩倍，因此，推挽式開關(guān)電源在220V 交流供電設(shè)備中很少使用。另外，直流輸出電壓可調(diào)整式推挽開關(guān)電源輸出電壓的調(diào)整范圍比反激式開關(guān)電源輸出電壓的調(diào)整范圍小很多，并且需要一個(gè)儲(chǔ)能濾波電感；因此，推挽式開關(guān)電源不宜用于要求負(fù)載電壓變化范圍太大的場(chǎng)合，特別是負(fù)載很輕或經(jīng)常開路的場(chǎng)合。

推挽式開關(guān)電源的變壓器有兩組初級(jí)線圈，對(duì)于小功率輸出的推挽式開關(guān)電源是個(gè)缺點(diǎn)，對(duì)于大功率輸出的推挽式開關(guān)電源是個(gè)優(yōu)點(diǎn)。因?yàn)榇蠊β首儔浩鞯木€圈繞組一般都用多股線來(lái)繞制，因此，推挽式開關(guān)電源的變壓器的兩組初級(jí)線圈與用雙股線繞制沒有根本區(qū)別，并且兩個(gè)線圈與單個(gè)線圈相比可以降低一半電流密度。

相關(guān)閱讀：
開關(guān)電源電路的過(guò)渡過(guò)程
——陶顯芳老師談開關(guān)電源原理與設(shè)計(jì)
http://anotherwordforlearning.com/power-art/80021728
工程師推薦：一款隔離調(diào)壓式交流電源的電路設(shè)計(jì)
http://anotherwordforlearning.com/power-art/80021797
反激式變壓器開關(guān)電源電路參數(shù)計(jì)算
——陶顯芳老師談開關(guān)電源原理與設(shè)計(jì)
http://anotherwordforlearning.com/power-art/80021774