每個SMORES－EP模塊有四個EP－Face連接器［2］ 和四個自由度，獨特的運動學結(jié)構使得任意兩個模塊之間存在著17種連接方式，因此SMORES－EP模塊可以組成種類繁多的不同形態(tài)來適應不同的環(huán)境和任務。比如在圖2a中，7個SMORES－EP模塊組成了一個可以快速移動的小車的形態(tài)，從而能夠快速地在地面上移動完成探索、運輸?shù)热蝿?，但是當遇到崎嶇不平的洼地時，這種小車形態(tài)并不利于運動，因此這些模塊可以變形成蛇的形態(tài)（圖2b），從而可以通過這類地形［3］。

 

圖 2：（a）7個SMORES－EP模塊可以形成一個可以快速移動的小車， 從而能夠快速移動；（b）同時可以變形成一條蛇來通過崎嶇的地形。

 

每個SMORES－EP模塊的左輪和右輪兩個自由度賦予了其在地面上以差分驅(qū)動小車的形式自由運動的能力，這個特性使得每個模塊可以獨立于其他模塊單獨運動。配合SMORES－EP的自重構能力，多個模塊可以表現(xiàn)出一定的群體行為。類似于自然界中生物的群體智慧行為，比如一只小螞蟻的行為能力極其有限，但是一群螞蟻卻能夠表現(xiàn)出驚人的、極大超出每個個體能力極限的行為。

 

一個SMORES－EP模塊雖然有4個自由度，但是運動能力有限，能適應的環(huán)境和任務場景也因此收到了很大限制，例如一個模塊是無法通過一道較寬的溝壑的，但是三個模塊可以組成一個蛇形從而通過這道溝壑。多個分散的模塊協(xié)同工作、自主拼裝成一個復雜形態(tài)的能力可以極大地增強這類模塊化機器人的適應能力，使其完成任一單獨的模塊均無法完成的任務，這個運動規(guī)劃過程稱之為self－assembly planning。

 

二、模塊化機器人并行自組裝

 

1、機器人形態(tài)模型

 

一個模塊化機器人形態(tài)（拓撲結(jié)構）可以用一個無向圖G ＝（V，E）來表示，其中V是G的頂點的集合，代表著所有的模塊，E是G的所有邊的集合，每條邊包含著表示模塊間的連接方式的必要信息，這些信息取決于模塊化機器人的設計［4］。任意兩個頂點間存在唯一一條路徑的無向圖是樹，一個樹G＝（V，E）可以相對于某個頂點轉(zhuǎn)換成有根樹，我們選取圖的中心［5］為根節(jié)點模塊。我們在［4］中提出了一個線性時間復雜度的算法來找到一個樹狀拓撲結(jié)構的模塊化機器人的中心。例如，圖3a是一個由三個 SMORES－EP組成的簡單形態(tài)，對應的圖G＝（V，E）表示在圖3b 中，其中根模塊是2號模塊。

 

圖 3：（a）三個SMORES－EP組成的一個形態(tài)和（b）對應的圖G＝（V，E）。

 

2、并行自組裝

 

我們這里提出一種可以并行的自組裝方法。已知的條件是每個模塊當前的位置（圖4a）以及期望的最終形態(tài)（圖4b）。首先要解決的是最優(yōu)地找到每個模塊對應到最終形態(tài)中的角色。所有SMORES－EP模塊都是一模一樣的，因此并沒有固定的角色分配方案，但是好的分配方案可以使組裝的過程更快、更容易。我們這里期望所有模塊需要運行的距離能夠最短。為了達到這個目的，首先將目標形態(tài)展開到地面上、計算根模塊，基于根模塊，可以快速計算出其余每個模塊的2D位姿。基于現(xiàn)實中每個模塊當前的位置，我們可以通過解決一個任務分配（task assignment）的問題來找到最優(yōu)的分配方案。

 

圖 4：（a）七個模塊的初始狀態(tài)；（b）期望變成的形態(tài)。

 

當每個模塊都被最優(yōu)地分配了相應的角色之后，自組裝便可以開始。從根模塊開始，處于同一深度的模塊可以同時開始組裝的過程，直到所有處于葉子節(jié)點的模塊完成最終的組裝動作。一個組裝動作可以簡單表示成一個元祖（mi， ci，mj，cj），代表著將模塊mi的連接器ci與模塊mj的連接器cj相連接。對于模塊化機器人，這個對接的過程往往費時費力，因此我們提出一種可靠的方法來保證對接的成功。就像把大象放進冰箱一樣，我們把對接的過程分成三步：第一步是導航，即控制SMORES－EP 模塊快速穩(wěn)定地到達一個接近目的地的地方（圖5a），在這個過程中需要對多個模塊進行路徑規(guī)劃； 第二步是調(diào)整姿態(tài)準備對接（圖5b）； 第三步是靠近對應模塊完成對接（圖5c）。詳細的控制器設計及其表現(xiàn)可以查看我們的論文。

 

圖 5：執(zhí)行組裝動作（3，T，4，B）。（a）控制 3 號模塊導航至一個接近目標的 位置，（b）調(diào)整姿態(tài)準備對接，（c）靠近 4 號模塊完成對接。

 

三、 實驗及結(jié)論

 

在論文和視頻中我們演示了三個實驗：

 

1．7個分散的模塊自組裝成一個帶有機械臂的小車從而可以接觸高臺（圖4b）；

2．9個分散的模塊自組裝成一個可以任意方向移動的小車（圖6a）；

3．7個分散的模塊自組裝成一個差分驅(qū)動四輪車從而可以推動重物（圖6b）；

 

圖 6：（a）9 個分散的模塊自組裝成一個可以任意方向移動的小車；（b）7 個分散的模塊自組裝成一個差分驅(qū)動四輪車從而可以推動重物。

 

在這三個實驗中我們展示了并行自組裝的全過程，驗證了我們的方法和對接控制的可靠性。在第三個實驗中，特殊的地方是需要helping module的幫助來完成一些組裝的動作。單個模塊依賴左右輪進行運動，因此在對接的時候無法直接控制這兩個連接器的角度，需要一個helping module輔助抬起模塊以完成連接器角度的調(diào)整。關于這個工作更多的內(nèi)容可以在ModLab網(wǎng)站的post查看，也可以在SMORES－EP項目主頁上查看更多關于SMORES－EP的研究工作。