【導(dǎo)讀】誤差矢量幅度(EVM)是廣為使用的系統(tǒng)級(jí)性能指標(biāo)，許多通信標(biāo)準(zhǔn)將其定義為用于無線局域網(wǎng)(WLAN 802.11)、移動(dòng)通信(4G LTE、5G)等應(yīng)用的合規(guī)性測(cè)試。除此之外，它還是一個(gè)極為有用的系統(tǒng)級(jí)指標(biāo)，可通過簡(jiǎn)單易懂的值來量化系統(tǒng)中所有潛在損害的綜合影響。
大多數(shù)射頻工程師都會(huì)接受有關(guān)大量射頻性能參數(shù)的培訓(xùn)，例如噪聲系數(shù)、三階截取點(diǎn)和信噪比。了解這些性能參數(shù)對(duì)整體系統(tǒng)級(jí)性能的綜合影響可能極具挑戰(zhàn)性。EVM不評(píng)估多個(gè)單獨(dú)的性能指標(biāo)，而是反映整個(gè)系統(tǒng)的概況。在本文中，ADI將分析較低水平的性能參數(shù)如何影響EVM，并研究一些將EVM用于器件系統(tǒng)級(jí)性能優(yōu)化的實(shí)際示例。同時(shí)展示如何實(shí)現(xiàn)比大多數(shù)通信標(biāo)準(zhǔn)目標(biāo)低15dB之多的EVM。
什么是誤差矢量幅度？
EVM是量化系統(tǒng)中所有信號(hào)綜合損害的簡(jiǎn)單指標(biāo)。采用數(shù)字調(diào)制的器件經(jīng)常定義這個(gè)指標(biāo)，可通過同相(I)和正交(Q)矢量圖（也稱為星座圖）來表示（如圖1a所示）。一般來說，計(jì)算EVM的方式是針對(duì)每個(gè)接收信號(hào)找到理想星座位置（如圖1b所示）。通過計(jì)算接收信號(hào)的位置與其最接近的理想星座位置之間的所有誤差矢量幅度的均方根(rms)，可得出器件的EVM值。
符合IEEE 802.11標(biāo)準(zhǔn)的EVM公式示例見方程式1。
其中：Lp為幀數(shù)，Nc為載波數(shù)，Ri,j為接收信號(hào)，Si,j為理想信號(hào)位置。
圖1.(a)星座圖和判定邊界，以及(b)接收信號(hào)和理想信號(hào)位置之間的誤差矢量。
EVM與給定系統(tǒng)的誤碼率(BER)密切相關(guān)。當(dāng)接收信號(hào)遠(yuǎn)離目標(biāo)星座點(diǎn)時(shí)，它們落入另一星座點(diǎn)判定邊界內(nèi)的概率會(huì)隨之而增加。這會(huì)使BER變大。BER和EVM之間的一個(gè)重要區(qū)別是，發(fā)射信號(hào)的BER是根據(jù)發(fā)射的位模式計(jì)算的，而EVM則根據(jù)離信號(hào)最近的星座點(diǎn)和信號(hào)實(shí)際位置的距離計(jì)算的。在某些情況下，信號(hào)可能會(huì)跨越判定邊界，并被賦予不正確的位模式。如果信號(hào)越靠近另一理想信號(hào)位置，則該信號(hào)的EVM可能會(huì)越好。因此，雖然EVM和BER密切相關(guān)，但這種關(guān)系可能不適用于信號(hào)失真水平極高的情況。
現(xiàn)代通信標(biāo)準(zhǔn)根據(jù)發(fā)射或接收信號(hào)的特征（如數(shù)據(jù)速率和帶寬）規(guī)定了最低可接受的EVM水平。達(dá)到目標(biāo)EVM水平的器件符合標(biāo)準(zhǔn)，而未達(dá)到目標(biāo)EVM水平的器件則不符合標(biāo)準(zhǔn)。專門用于通信標(biāo)準(zhǔn)合規(guī)性驗(yàn)證的測(cè)試和測(cè)量設(shè)備通常會(huì)采用更嚴(yán)格的EVM指標(biāo)，該指標(biāo)可能會(huì)比標(biāo)準(zhǔn)制定的EVM指標(biāo)低一個(gè)數(shù)量級(jí)。這使得測(cè)試和測(cè)量設(shè)備能在不使信號(hào)明顯失真的情況下表征受測(cè)器件的EVM特性。
影響EVM的因素有哪些？
作為一種誤差指標(biāo)，EVM與系統(tǒng)內(nèi)的所有誤差源密切相關(guān)。為了量化所有損害對(duì)EVM的影響，可以計(jì)算它們使接收和發(fā)射信號(hào)失真的程度。下面ADI將分析幾個(gè)關(guān)鍵損害（如熱噪聲、相位噪聲和非線性）對(duì)EVM的影響。
白噪聲
白噪聲存在于所有射頻系統(tǒng)中。當(dāng)噪聲是系統(tǒng)中唯一的損害時(shí)，可使用以下公式計(jì)算出相應(yīng)的EVM：
其中SNR是系統(tǒng)的信噪比（單位：dB），PAPR是給定信號(hào)的峰均功率比（單位：dB）。請(qǐng)注意，SNR一般適用于單音信號(hào)。如果是調(diào)制信號(hào)，則需考慮信號(hào)的PAPR。由于單音信號(hào)的PAPR為3dB，如果波形具有任意PAPR值，則需從SNR值中減去3dB。
對(duì)于高速轉(zhuǎn)換器（如模數(shù)轉(zhuǎn)換器(ADC)和數(shù)模轉(zhuǎn)換器(DAC)），方程式2可用噪聲頻譜密度(NSD)表示：
其中，NSD為噪聲頻譜密度（單位：dBFS/Hz），BW為信號(hào)帶寬（單位：Hz），PAPR為峰均功率比，Pbackoff為信號(hào)峰值功率與轉(zhuǎn)換器滿量程之間的差值。通過該公式，可非常方便地使用NSD規(guī)范直接計(jì)算器件的預(yù)期EVM，該規(guī)范通常用于最先進(jìn)的高速轉(zhuǎn)換器。請(qǐng)注意，高速轉(zhuǎn)換器器件也需考慮量化噪聲。大多數(shù)高速轉(zhuǎn)換器的NSD規(guī)范也涵蓋量化噪聲。因此，方程式3不僅代表熱噪聲，還代表高速轉(zhuǎn)換器的量化噪聲。
正如這兩個(gè)方程式所強(qiáng)調(diào)的，信號(hào)的EVM與其總信號(hào)帶寬、峰均比和整個(gè)系統(tǒng)的熱噪聲直接相關(guān)。
相位噪聲如何影響EVM
相位噪聲是影響系統(tǒng)EVM的另一種形式的噪聲，是波形相位和頻率的隨機(jī)波動(dòng)。所有非線性電路元件均會(huì)引入相位噪聲。給定系統(tǒng)的主要相位噪聲來源可以追溯到振蕩器，如參考時(shí)鐘、本振(LO)和采樣時(shí)鐘。多個(gè)振蕩器（如數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換器的采樣時(shí)鐘、用于頻率轉(zhuǎn)換的本振以及基準(zhǔn)頻率）會(huì)對(duì)系統(tǒng)的總體相位噪聲產(chǎn)生影響。
相位噪聲導(dǎo)致的性能下降與頻率有關(guān)。典型振蕩器在其基本振蕩頻率（所謂的中心頻率）下產(chǎn)生出大部分載波能量。一小部分的信號(hào)能量將在這個(gè)中心頻率附近傳播。特定頻率偏移下1 Hz帶寬內(nèi)的信號(hào)幅度與其在中心頻率下的幅度之比定義即為特定頻率偏移下的相位噪聲（如圖2所示）。
圖2.相位噪聲
系統(tǒng)的相位噪聲會(huì)直接影響系統(tǒng)的EVM。在整個(gè)帶寬內(nèi)對(duì)相位噪聲求積分，可計(jì)算出系統(tǒng)相位噪聲引起的EVM。對(duì)于大多數(shù)采用正交頻域調(diào)制(OFDM)的現(xiàn)代通信標(biāo)準(zhǔn)，應(yīng)從大約10%的副載波間隔開始對(duì)相位噪聲求積分，直至達(dá)到總信號(hào)帶寬時(shí)結(jié)束。
其中，L為單邊帶相位噪聲密度，fsc為副載波間隔，BW為信號(hào)帶寬。
大多數(shù)頻率發(fā)生器件在低于2GHz的頻率下出現(xiàn)低相位噪聲，典型的積分抖動(dòng)水平比標(biāo)準(zhǔn)中定義的EVM限值低幾個(gè)數(shù)量級(jí)。但在更高的頻率和更寬的信號(hào)帶寬下，積分相位噪聲水平可能會(huì)非常大，這可能導(dǎo)致EVM值顯著變高。工作頻率大于20GHz的毫米波(mmWave)器件通常會(huì)發(fā)生這種情況。要獲得最佳的整體EVM，應(yīng)計(jì)算整個(gè)系統(tǒng)的相位噪聲，這將在“設(shè)計(jì)示例”部分詳細(xì)討論。
計(jì)算非線性對(duì)EVM的影響
系統(tǒng)級(jí)非線性會(huì)導(dǎo)致可能處于信號(hào)帶寬范圍內(nèi)的交調(diào)產(chǎn)物。這些交調(diào)產(chǎn)物可與副載波重疊，影響它們的幅度和相位?？捎?jì)算出源自這些交調(diào)項(xiàng)的平均誤差。讓我們推導(dǎo)一個(gè)簡(jiǎn)單的公式來計(jì)算三階交調(diào)產(chǎn)物引起的系統(tǒng)EVM。
圖3.OFDM交調(diào)產(chǎn)物
如圖3a所示，雙音信號(hào)將產(chǎn)生兩個(gè)交調(diào)產(chǎn)物。交調(diào)產(chǎn)物的功率可通過下式計(jì)算：
其中，Ptone為測(cè)試音的功率，OIP3為輸出三階截取點(diǎn)，Pe為誤差信號(hào)，表示基波和交調(diào)產(chǎn)物之間的功率差。
如果OFDM信號(hào)具有N個(gè)信號(hào)音（如圖3b所示），則方程式6變?yōu)椋?/p>
由于在每個(gè)副載波位置有N/2個(gè)交調(diào)產(chǎn)物重疊，因此可將方程式改寫為：
包括所有副載波位置在內(nèi)的總誤差為：
將方程式6代入方程式8，EVM可表示如下：
其中，PRMS為信號(hào)的均方根平均值，而C為一個(gè)常數(shù)（范圍介于0dB至3dB之間，具體取決于調(diào)制方案）。如方程式11所示，EVM隨著系統(tǒng)的OIP3的升高而降低。這與預(yù)期相符，因?yàn)镺IP3越高，通常意味著系統(tǒng)更具線性。此外，隨著信號(hào)均方根功率的降低，EVM隨著非線性產(chǎn)物功率的降低而降低。
使用EVM優(yōu)化系統(tǒng)級(jí)性能
典型系統(tǒng)級(jí)設(shè)計(jì)均始于級(jí)聯(lián)分析，使用構(gòu)建模塊的低級(jí)別性能參數(shù)來確定使用這些模塊構(gòu)建而成的系統(tǒng)的整體性能?？捎糜谟?jì)算這些參數(shù)的分析公式和工具均已非常完善。但許多工程師并未考慮如何正確使用級(jí)聯(lián)分析工具來設(shè)計(jì)出經(jīng)過充分優(yōu)化的系統(tǒng)。
作為系統(tǒng)級(jí)性能指標(biāo)，EVM為設(shè)計(jì)工程師優(yōu)化系統(tǒng)設(shè)計(jì)提供了重要的參考。設(shè)計(jì)人員可以無需考慮多個(gè)參數(shù)，而只需輕松選擇優(yōu)化EVM均方根值，便能實(shí)現(xiàn)最佳系統(tǒng)設(shè)計(jì)。
EVM浴盆曲線
下面可以從每個(gè)損害產(chǎn)生的EVM影響和輸出功率電平考慮，將這些因素合并成單張圖。圖4顯示了基于工作功率水平的系統(tǒng)典型EVM浴盆曲線。在低工作功率水平下，EVM性能主要由系統(tǒng)的噪聲性能決定。在高工作功率水平下，系統(tǒng)的非線性會(huì)影響EVM。系統(tǒng)的最低EVM水平通常根據(jù)所有誤差源（包括相位噪聲）的組合來定義。
圖4.EVM浴盆曲線，顯示EVM隨工作功率的變化
可通過方程式12歸納總EVM：
其中EVMWN為源自白噪聲的EVM影響，EVMPhN為相位噪聲影響，EVMlinearity為源自非線性失真的EVM。對(duì)于給定的功率水平，所有這些誤差項(xiàng)的功率和表示了系統(tǒng)中的總EVM水平。
除方程式12外，系統(tǒng)的浴盆曲線在系統(tǒng)級(jí)優(yōu)化中也非常有用，能夠以組合的形式直觀呈現(xiàn)出給定系統(tǒng)的所有損害。
設(shè)計(jì)示例
用EVM作為指標(biāo)來設(shè)計(jì)一個(gè)實(shí)用的信號(hào)鏈。在本例中，ADI將使用RF采樣DAC、毫米波調(diào)制器、毫米波頻率產(chǎn)生器件和其他信號(hào)調(diào)理器件來設(shè)計(jì)一個(gè)毫米波發(fā)射器（如圖5所示）。
圖5. 毫米波發(fā)射器信號(hào)鏈
該信號(hào)鏈?zhǔn)褂肁D9082器件，該器件配備了采樣速率分別為12GSPS和6GSPS的四通道DAC和雙通道ADC。使用這些具有直接RF功能的轉(zhuǎn)換器可使毫米波信號(hào)鏈的設(shè)計(jì)更具靈活性，性能無與倫比。圖6顯示了使用12位10GSPS模數(shù)轉(zhuǎn)換器AD9213完成的AD9082的EVM測(cè)量值。這兩個(gè)器件采用環(huán)回配置，產(chǎn)生的EVM水平低至-62dB，比標(biāo)準(zhǔn)限值低27dB。
該信號(hào)鏈還使用完全集成的毫米波調(diào)制器(ADMV1013)，該調(diào)制器將傳統(tǒng)信號(hào)鏈的多個(gè)子模塊（如倍頻器、正交混頻器和放大器）集成到一個(gè)元件中。為了降低濾波復(fù)雜度，我們?cè)谠撛O(shè)計(jì)中使用了復(fù)數(shù)IF拓?fù)洌瑥亩蛘{(diào)制器的正交混頻器饋入正交信號(hào)。這消除了上變頻信號(hào)的一個(gè)邊帶，與雙邊帶上變頻操作相比，降低了濾波復(fù)雜度。
圖6.使用AD9213的AD9082在400MHz中頻下的典型EVM測(cè)量值（適用于80MHz帶寬IEEE 802.11ax波形，采用1024 QAM調(diào)制）。
為了優(yōu)化該信號(hào)鏈以獲得最低EVM，可先分析系統(tǒng)級(jí)相位噪聲，然后討論噪聲和線性度之間的權(quán)衡，最后整合所有構(gòu)建模塊。
通過最佳相位噪聲預(yù)算改善EVM
如前所述，整個(gè)系統(tǒng)的相位噪聲會(huì)限制毫米波頻率下的整體EVM性能。為了確保將整體EVM降至最低，先分析每一級(jí)的相位噪聲影響，以確保為該信號(hào)鏈挑選出最佳元件。
在該信號(hào)鏈中產(chǎn)生頻率的元件是DAC（使用合成器提供時(shí)鐘）和LO信號(hào)。總相位噪聲可表示為：
其中，LTx為發(fā)射器的總相位噪聲，?IF為DAC輸出端的相位噪聲，?LO為L(zhǎng)O信號(hào)的相位噪聲。
本例中使用的DAC (AD9082)具有極低的附加相位噪聲。輸出端的總相位噪聲（即IF信號(hào)）可使用方程式14所示的簡(jiǎn)單公式計(jì)算：
其中，LCLK為時(shí)鐘信號(hào)的積分相位噪聲，fIF為DAC輸出端的IF頻率，fCLK為DAC的采樣時(shí)鐘。下面分析采樣時(shí)鐘和LO源的兩個(gè)候選項(xiàng)，以確保挑選出相位噪聲和復(fù)雜度最低的元件。
圖7顯示了該信號(hào)鏈兩個(gè)主要頻率合成器候選項(xiàng)的單邊帶相位噪聲。使用6kHz至100MHz積分帶寬對(duì)信號(hào)源的相位噪聲求積分，可計(jì)算出5G NR波形的積分相位噪聲（如表1所示）。
圖7.時(shí)鐘和LO源選項(xiàng)的相位噪聲
表1.合成器的典型積分相位噪聲測(cè)量值
在該信號(hào)鏈的典型中頻下，ADF4372和ADF4401A的積分噪聲水平都極低。由于ADF4372所需的總印刷電路板(PCB)面積小很多，因此是為產(chǎn)生IF信號(hào)的RF轉(zhuǎn)換器提供采樣時(shí)鐘的理想選擇。但正如所料，ADF4401A器件固有的起始相位噪聲較低，因此可選擇作為信號(hào)發(fā)生器來產(chǎn)生LO信號(hào)。在30GHz時(shí)，其積分噪聲比ADF4372器件低大約20dB。這種低積分相位噪聲水平確保了LO信號(hào)的相位噪聲不會(huì)限制整個(gè)系統(tǒng)的整體EVM性能。
利用方程式4，可按方程式15所示計(jì)算出由相位噪聲引起的總EVMPhN：
相位噪聲引起的這一EVM水平完全足以測(cè)量5G NR標(biāo)準(zhǔn)定義的信號(hào)（EVM水平約為-30dB）。
噪聲和線性度之間的權(quán)衡
RF設(shè)計(jì)中最基本的權(quán)衡之一就是在整個(gè)系統(tǒng)的噪聲性能和線性性能之間作出選擇。針對(duì)這兩個(gè)性能參數(shù)的其中一個(gè)進(jìn)行優(yōu)化通常會(huì)折損另一個(gè)參數(shù)的性能。當(dāng)需要優(yōu)化整個(gè)系統(tǒng)的性能時(shí)，系統(tǒng)級(jí)EVM分析是非常有用的工具。
圖8顯示了針對(duì)之前構(gòu)建的信號(hào)鏈在噪聲和線性度之間作出的權(quán)衡。通過改變集成電壓可變放大器(VVA)控制電壓，得到了每條跡線。對(duì)于每條跡線，DAC的輸出功率電平均已改變。請(qǐng)注意，EVM隨著功率水平的升高而降低，原因是系統(tǒng)整體信噪比提高了。在某個(gè)功率電平之后，總信號(hào)路徑的非線性開始導(dǎo)致EVM性能降低。針對(duì)給定VVA配置產(chǎn)生的EVM浴盆曲線非常窄。
圖8.整個(gè)系統(tǒng)的噪聲和線性度之間的權(quán)衡
幸運(yùn)的是，通過調(diào)整VVA控制電壓，可以過渡到另一條曲線，在這里整個(gè)系統(tǒng)的EVM較低。圖8中的虛線表示使用ADMV1013的集成VVA可實(shí)現(xiàn)的系統(tǒng)級(jí)優(yōu)化。優(yōu)化后產(chǎn)生的浴盆曲線顯著變寬，因此可在寬輸出功率水平范圍內(nèi)實(shí)現(xiàn)超低EVM。
結(jié)論
在本文中，ADI討論了作為系統(tǒng)級(jí)性能指標(biāo)的EVM，以及如何通過EVM優(yōu)化系統(tǒng)級(jí)性能。正如文中所述，EVM是許多系統(tǒng)級(jí)問題的良好指標(biāo)，可測(cè)量的EVM是所有誤差源的結(jié)果，可用于優(yōu)化整體性能。同時(shí)已證明，使用最新的高速轉(zhuǎn)換器和完全集成的毫米波調(diào)制器，可展示出儀器儀表級(jí)性能，還可以實(shí)現(xiàn)與目標(biāo)通信標(biāo)準(zhǔn)相比低幾個(gè)數(shù)量級(jí)的EVM。
關(guān)于ADI公司
Analog Devices, Inc. (NASDAQ: ADI)是全球領(lǐng)先的半導(dǎo)體公司，致力于在現(xiàn)實(shí)世界與數(shù)字世界之間架起橋梁，以實(shí)現(xiàn)智能邊緣領(lǐng)域的突破性創(chuàng)新。ADI提供結(jié)合模擬、數(shù)字和軟件技術(shù)的解決方案，推動(dòng)數(shù)字化工廠、汽車和數(shù)字醫(yī)療等領(lǐng)域的持續(xù)發(fā)展，應(yīng)對(duì)氣候變化挑戰(zhàn)，并建立人與世界萬物的可靠互聯(lián)。ADI公司2022財(cái)年收入超過120億美元，全球員工2.4萬余人。攜手全球12.5萬家客戶，ADI助力創(chuàng)新者不斷超越一切可能。更多信息，請(qǐng)?jiān)L問www.analog.com/cn。
關(guān)于作者
Erkan Acar在北卡羅來納州杜克大學(xué)達(dá)勒姆分校取得博士學(xué)位和碩士學(xué)位。Erkan領(lǐng)導(dǎo)了有關(guān)低成本RF測(cè)試、自動(dòng)化測(cè)試設(shè)備、高速接口的信號(hào)和電源完整性的許多研發(fā)項(xiàng)目。他擁有多項(xiàng)專利并發(fā)表了許多文章。他目前對(duì)頻率范圍從基帶到110GHz及以上的RF和毫米波信號(hào)鏈感興趣。
作者：ADI儀器儀表射頻系統(tǒng)應(yīng)用Erkan Acar
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